您好，非常理解您对于员工离职没有退工单这一问题的担忧。退工单确实是劳动者离职后证明劳动关系解除的重要文件，对于后续的新单位入职、社保缴纳等事宜都至关重要。如果没有退工单，确实可能会带来一些不必要的麻烦。不过，您别担心，以下我会为您提供一套系统的处理方法：

首先，我建议您先尝试与原用人单位进行友好协商。您可以联系原单位的人力资源部门或相关负责人，诚恳地说明您需要退工单用于新的就业、社保办理等事宜。在沟通过程中，如果遇到初步沟通效果不佳的情况，您可以适当提及《劳动合同法》的相关规定，即用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务在十五日内为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的退工单。

如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动行政部门求助。在准备材料方面，您可以收集劳动合同、工资支付记录、工作证等能够证明您与原单位存在劳动关系的材料。然后，向劳动行政部门提交投诉申请，详细说明您的情况，并请求他们依据《劳动合同法》的相关规定，责令原单位改正并补发退工单。

另外，如果您因故无法获得退工单，还有一个替代方案供您参考。您可以前往劳动局获取自己的就业资料，并凭借这些资料办理就业证。就业证在一定程度上可以作为解除或终止劳动合同的替代证明，帮助您解决一些实际问题。

如果以上途径都未能解决问题，您还可以考虑通过法律救济途径来维护自己的权益。比如，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求裁决原单位出具退工单，并可要求其赔偿因未及时出具退工单给您造成的经济损失。如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定的时间内向法院提起诉讼。

在整个处理过程中，我建议您妥善保留与原单位的沟通记录、劳动合同、工资支付记录等相关证据。同时，也要增强个人文件的管理和保存意识，确保重要文件如退工单不遗失，以便在需要时能够及时提供证明。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。