结论：能否向公司追讨款项，需视具体情况而定，主要取决于公司是否存在过错以及款项支付的性质。以下从不同角度进行分析。

一、公司存在过错的情况

1. 选任过错：

   • 若公司在选择包工头时未尽到合理的审查义务，例如未核实包工头的身份、资质或信用状况，导致选择了不诚信的包工头，公司可能因选任过错而承担一定的责任。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及选任过错的具体责任，但根据《民法典》中关于过错责任的原则，公司因选任不当导致他人受损，应承担相应的赔偿责任。
   • 建议：在此情况下，你可以尝试向公司主张部分或全部损失，但需要提供证据证明公司在选任包工头时存在过错。

2. 支付过错：

   • 若公司在支付款项时未遵循正常的财务流程或合同约定，例如未要求包工头提供有效的收款凭证或未按照工程进度支付款项，导致款项被包工头卷走，公司可能因支付过错而承担责任。
   • 法律依据：同样基于《民法典》中的过错责任原则，公司因支付不当导致损失，应承担相应的赔偿责任。
   • 建议：你需要收集公司支付款项时的相关证据，如支付凭证、合同条款等，以证明公司存在支付过错。

二、公司不存在过错的情况

1. 合同相对性原则：

   • 若你与公司之间并未直接签订合同，而是与包工头签订了劳务合同或工程承包合同，根据合同相对性原则，你只能向包工头主张权利。
   • 法律依据：《民法典》第四百六十五条规定：“依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。”
   • 建议：在此情况下，你无法直接向公司追讨款项，而应通过法律途径追究包工头的责任。

2. 公司已履行合同义务：

   • 若公司已按照合同约定向包工头支付了款项，且支付过程中不存在过错，那么公司已履行了其合同义务，无需再承担额外的责任。
   • 法律依据：同样基于《民法典》中的合同履行原则，公司已按照约定履行义务，无需承担违约责任。
   • 建议：在此情况下，你无法向公司追讨款项，而应考虑通过其他途径（如报警、起诉包工头等）来维护自己的权益。

三、特殊情况：表见代理

• 若包工头在与你交易时，使你合理相信其有权代表公司收款或签订合同（例如包工头持有公司的授权委托书或公章等），而实际上公司并未授权或不知情，这可能构成表见代理。
• 法律依据：《民法典》第一百七十二条规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。”
• 建议：在此情况下，你可以向公司主张权利，但需要提供充分的证据证明你合理相信包工头有权代表公司。

总结与建议：

• 能否向公司追讨款项取决于公司是否存在过错以及款项支付的性质。
• 若公司存在选任过错或支付过错，你可以尝试向公司主张部分或全部损失。
• 若公司不存在过错且已履行合同义务，你无法直接向公司追讨款项。
• 在特殊情况下（如表见代理），你可能有权向公司主张权利。
• 建议：在处理此类纠纷时，务必收集并保留相关证据，如合同、支付凭证、沟通记录等。同时，考虑咨询专业律师（即我本人，高雅琪律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、公司事务领域）以获取更具体的法律建议。