欠私人债务用房子抵押担保，自己协商延期在符合法定条件的情况下具有法律效力。以下从不同角度进行详细分析：
一、抵押担保的合法性
抵押合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押合同是抵押人与抵押权人之间设立、变更、终止抵押关系的协议。只要抵押合同双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且抵押物（如房子）权属清晰，无争议，那么抵押合同就是有效的。
- 在您的情况下，如果已经与债权人签订了书面的抵押合同，并且房子已经办理了抵押登记，那么抵押权就已经设立，具有法律效力。
抵押物的范围：
- 房子作为不动产，是可以作为抵押物的。只要房子权属清晰，无争议，且符合抵押登记的条件，就可以用于抵押担保。
二、延期协商的合法性
协商延期的原则：
- 债务人与债权人之间就债务的偿还期限进行协商延期，是双方意思自治的体现。只要双方达成一致，且延期协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么延期协议就是有效的。
- 在您的情况下，如果与债权人就债务的偿还期限进行了协商，并达成了书面的延期协议，那么该协议就是具有法律效力的。
延期协议的形式：
- 为了确保延期协议的法律效力，建议双方签订书面的延期协议，并明确约定延期的期限、利息的计算方式、违约责任等条款。
- 如果只是口头协商延期，而没有签订书面的延期协议，那么在发生纠纷时，可能会因为证据不足而难以维护自己的权益。
三、可能存在的法律风险及防范
抵押物被处置的风险：
- 如果在延期期间，债务人未能按照延期协议的约定偿还债务，那么债权人有权依据抵押合同的约定，处置抵押物（如房子）以优先受偿。
- 为了防范这种风险，债务人应当严格按照延期协议的约定偿还债务，避免出现违约的情况。
延期协议无效的风险：
- 如果延期协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么延期协议可能是无效的。
- 为了防范这种风险，债务人在签订延期协议前，应当仔细审查协议的内容，确保协议的内容合法、合规。
四、建议与措施
签订书面协议：
- 无论是抵押合同还是延期协议，都建议双方签订书面的协议，以明确双方的权利和义务，避免发生纠纷时因为证据不足而难以维护自己的权益。
办理抵押登记：
- 如果房子尚未办理抵押登记，建议尽快办理抵押登记手续，以确保抵押权的设立和行使。
遵守协议约定：
- 债务人应当严格按照抵押合同和延期协议的约定履行义务，避免出现违约的情况。
及时咨询专业律师：
- 如果在签订协议或履行协议过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。