债权人和债务人私自约定延迟还款，担保人是否还需担责，需分情况讨论：

一、未经担保人书面同意的情况

1. 担保责任一般不受影响（但有限制）
   根据《民法典》第六百九十五条，若债权人与债务人未经担保人书面同意变更主合同履行期限（如延迟还款），担保人仍需按原合同约定承担责任。但需注意：

   • 加重债务的部分：若延期导致债务金额增加（如原借款100万延期后增至120万），担保人对新增的20万不承担责任，仅对原100万负责。
     
   • 担保期限的限制：若原合同未约定保证期间，或约定不明，保证期间为主债务履行期限届满之日起6个月（《民法典》第六百九十二条）。例如，原还款日为2023年1月1日，未约定保证期间，则担保人责任至2023年7月1日终止。若延期后还款日变为2023年8月1日，且债权人未在7月1日前主张权利，担保人可能免责。

2. 典型案例
   甲向乙借款100万，丙为担保人。原合同约定还款日为2023年1月1日，未约定保证期间。后甲乙未经丙同意，将还款日延期至2023年8月1日。若乙在2023年7月1日前未要求丙承担责任，则丙的担保责任因超过法定期限而免除。

二、经担保人书面同意的情况

1. 担保人需按新约定担责
   若债权人与债务人协商延期，并取得担保人书面同意（如签署补充协议），则担保人需按新约定承担责任。例如，原借款100万延期至2023年8月1日，担保人丙书面同意继续担保，则丙需对延期后的债务负责。

2. 书面同意的形式要求
   书面同意需明确体现担保人同意延期及承担责任的意思表示，口头同意或默认无效。建议采用补充协议、书面确认函等形式固定证据。

三、担保人可免责的特殊情形

1. 主合同变更导致担保人风险显著增加
   若延期导致债务性质、还款方式等发生重大变化（如将短期借款变为长期借款，或增加高风险条款），且未经担保人同意，担保人可主张免责。

2. 债权人未履行通知义务
   若担保合同约定债权人变更主合同需通知担保人，而债权人未通知，担保人可主张免责。

四、实务建议

1. 对债权人的建议

   • 延期前务必取得担保人书面同意，避免担保人免责。
     
   • 明确约定保证期间，避免因期限届满导致担保人脱责。
     
   • 保留与担保人沟通的书面证据（如邮件、短信、补充协议）。

2. 对担保人的建议

   • 谨慎签署担保合同，明确担保范围、期限及主合同变更的后果。
     
   • 若不同意延期，及时书面拒绝，避免被推定同意。
     
   • 关注主合同履行情况，发现风险及时采取措施（如要求债务人提供反担保）。

3. 对债务人的建议

   • 延期前与债权人、担保人充分沟通，避免因程序瑕疵导致担保失效。
     
   • 按时履行还款义务，减少纠纷风险。

总结：债权人和债务人私自约定延迟还款，担保人是否担责取决于是否经过书面同意及合同约定。未经同意的，担保人责任可能受限；经同意的，需按新约定担责。建议各方在操作中严格遵循书面形式，明确权利义务，避免纠纷。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。