政府单位领导不能随便开除合同工。政府单位与合同工之间的关系同样受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的约束。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

政府单位领导在开除合同工时，必须确保存在合法的理由，并严格按照法定程序操作。合法解除劳动合同的情形主要包括过错性辞退和非过错性辞退两种：

1. 过错性辞退：
   • 合同工严重违反政府单位的规章制度；
   • 合同工严重失职、营私舞弊，给政府单位造成重大损害；
   • 合同工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经政府单位提出后拒不改正；
   • 其他依法可以解除劳动合同的情形。

在此情形下，政府单位领导可依据单位规章制度和法律规定，直接解除与合同工的劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意，解除劳动合同的决定必须基于充分的事实依据和合法的程序。

1. 非过错性辞退：
   • 合同工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由政府单位另行安排的工作；
   • 合同工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且经双方协商未能就变更合同内容达成协议。

在此情形下，政府单位需提前三十日以书面形式通知合同工本人，或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。同时，政府单位需向合同工支付相应的经济补偿。

二、违法解除劳动合同的后果

若政府单位领导无合法理由随意开除合同工，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，合同工有权要求政府单位继续履行劳动合同，或要求政府单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，仅因领导个人与合同工存在矛盾而将其开除，即属于违法解除，合同工可依法维护自身权益。

三、建议与措施

1. 建立健全规章制度：政府单位应建立健全的规章制度，明确合同工的行为规范和考核标准，以便在必要时能够依法依规处理员工关系问题。

2. 加强法律学习：政府单位领导应加强对劳动法律法规的学习和理解，提高自身的法律意识和管理水平，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

3. 依法依规操作：在解除劳动合同时，政府单位领导应确保存在合法理由并严格按照法定程序操作，如提前通知、支付经济补偿等。

总结：政府单位领导不能随便开除合同工，必须遵循相关法律法规的规定，确保有合法的理由并严格按照法定程序操作。若存在违法解除劳动合同的情形，合同工有权依法维护自身权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。