单位不能随便开除合同工。这一结论主要基于我国劳动法律法规的相关规定，以下从不同角度为您详细分析：

1. 法定解除条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件。这些条件包括但不限于：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果单位无法证明劳动者存在上述法定解除条件，那么单位就不能随意开除合同工。否则，将可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

2. 经济性裁员：

   • 在某些特殊情况下，如用人单位生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，用人单位可以进行经济性裁员。但即使如此，也必须遵循严格的法律程序，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
   • 经济性裁员也并非可以随意进行，必须符合法律规定的条件和程序，否则同样可能构成违法解除劳动合同。

3. 违法解除的后果：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则根据劳动者在本单位工作的年限和月工资等因素确定。
   • 此外，违法解除劳动合同还可能对用人单位的声誉和形象造成负面影响，影响其未来的招聘和用工。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果面临被单位开除的情况，应首先了解单位开除的理由和依据，判断是否符合法定解除条件。如果不符合，可以与单位协商解决，或者向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁等。
   • 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规的规定，确保解除劳动合同的合法性和合理性。在解除劳动合同前，应充分了解劳动者的实际情况和法律规定，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。

举例说明：假设某单位以劳动者“工作态度不认真”为由开除合同工，但无法提供充分的证据证明劳动者存在严重违反规章制度或失职等行为。在这种情况下，单位的开除行为就可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

综上所述，单位不能随便开除合同工。如果面临相关问题或纠纷，建议您及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。