您好，关于企业合同工到期是否可以随便开除的问题，这是一个涉及劳动法律法规的重要议题。首先，需要明确的是，企业合同工到期并不能随意开除。
在劳动合同到期的情况下，企业是否续签劳动合同，以及是否需要支付经济补偿，都取决于具体的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，我们可以将情况分为以下几种：
企业维持或提高条件续订，员工不同意： 如果企业在劳动合同到期时，维持或提高了原有的劳动合同条件，并希望与员工续订合同，但员工选择不同意续订，那么在这种情况下，企业无需支付经济补偿。因为终止合同的主要原因在于员工的选择。
企业降低条件或直接不续订： 如果企业在劳动合同到期时，降低了原有的劳动合同条件，或者直接决定不续订合同，那么企业应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准是按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。
员工存在严重过错： 如果员工在劳动合同期间存在严重违反企业规章制度、严重失职给企业造成重大损害等法定过错情形，那么企业有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。但这种情况并不属于“合同到期随便开除”的范畴。
此外，如果企业随意开除员工，员工有权通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在仲裁过程中，员工需要提供劳动合同、工资流水等证据来证明劳动关系及工作年限等情况，而企业则需要就解除劳动合同的合法性承担举证责任。
最后，我还想提醒您，合同到期后除了经济补偿问题外，还有一些后续事宜也值得关注，比如社保缴纳的截止时间、离职手续的办理以及失业金的领取等。因此，在合同到期前，建议您及时与企业沟通续签事宜，以维护自己的合法权益。