您好，非常理解您现在的心情，面对老伴去世后需要处理其名下的定期存单，确实是一件需要细致处理的事情。根据最新的政策规定，我来为您详细解答如何取出这笔存款。
首先，我们需要明确的是，已故存款人的存款将会变成遗产由继承人继承。针对您提到的情况，如果老伴名下的定期存单金额不超过5万元人民币，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的通知，继承人可以无需提交公证书，直接向银行申请提取存款及利息。
具体操作步骤如下：
准备必要材料：
- 已故存款人的死亡证明：这是证明存款人已经去世的重要文件。
- 提取申请人的有效身份证件：如身份证，以证明您的身份。
- 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证等，以证明您与已故存款人的关系。
- 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，且愿意承担由此产生的一切法律责任。
向银行提交申请：
- 携带上述材料，前往老伴存款所在的银行。
- 向银行工作人员说明情况，并提交提取申请。
银行审核与支付：
- 银行会对您提交的材料进行形式审查，确保材料齐全且符合要求。
- 审核通过后，银行会一次性告知您可提取的存款金额及利息，并办理支付手续。
特殊情况说明：
- 如果定期存单金额超过5万元人民币，那么您可能需要提交公证书或其他法律文件，以证明您的继承权。这种情况下，建议您咨询专业的法律机构或公证处，了解具体的公证流程和要求。
- 如果存单设有密码，但您不知道密码，银行可能会要求您提供额外的证明材料或进行更严格的审核。在这种情况下，您同样可以咨询银行工作人员，了解具体的解决方案。
额外提示：
- 根据通知，丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。如果老伴的账户中有这类资金，您可以在申请时特别说明。
- 如果您在查询或提取过程中遇到任何问题或困难，可以向银行工作人员寻求帮助，或者咨询相关的法律机构以获取更专业的指导。
希望以上解答能够帮助您顺利取出老伴名下的定期存单。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。