针对您提出的“家里老人过世，银行定期存款怎么取出，且只有一个继承人”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。在只有一个继承人的情况下，提取存款的流程会相对简化，但仍需遵循一定的法律程序和银行规定。
一、提取途径
公证处公证：
- 作为唯一继承人，您可以持本人身份证、户口本（证明与已故存款人的关系），以及已故存款人的死亡证明等材料，到公证处申请办理继承权公证书。
- 公证处会核实您的身份和继承权，并出具公证书。
- 取得公证书后，您可以将其提供给银行，以支取已故亲人的存款。
法院诉讼（在存在纠纷或银行要求时）：
- 一般情况下，如果只有一个继承人且没有纠纷，可能不需要通过法院诉讼。
- 但如果银行对继承权有疑问或要求提供法院裁判文书，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会审理案件并作出判决，您取得法院生效裁判文书后，即可到银行支取存款。
二、特殊情况处理
小额存款提取优化：
- 根据国家金融监督管理总局和中国人民银行的最新通知，对于已故存款人的小额存款（账户限额统一提高至5万元人民币，不含未结利息），银行提供了简化提取流程。
- 如果您的存款金额在这个限额内，您可以向银行提供已故存款人的死亡证明、您的身份证明以及亲属关系证明等材料，直接申请提取存款。
查询账户交易明细：
- 作为第一顺序继承人，如果您基于合法、正当理由需要查询已故存款人账户交易明细，银行应当应您的要求提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细（已故存款人生前另有安排的除外）。
三、操作建议
准备必要材料：
- 提前准备好您的身份证、户口本、已故存款人的死亡证明以及可能需要的亲属关系证明等材料。
与银行沟通：
- 在前往银行之前，最好先电话咨询或到银行柜台了解具体的提取流程和所需材料，以确保一次性准备齐全。
遵循法律程序：
- 在整个提取过程中，务必遵循法律程序和银行规定，以确保您的权益得到保障。
综上所述，作为唯一继承人提取已故亲人的银行定期存款，您可以通过公证处公证或法院诉讼（在必要时）的途径来实现。同时，如果存款金额较小，您还可以享受银行提供的简化提取流程。希望这些解答能够帮助您顺利解决问题。