当存款人去世后，其继承人可以按照以下步骤来提取定期存款：

一、了解账户余额及提取限额

首先，继承人需要了解已故存款人在银行或金融机构的账户余额。根据最新的规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额（不含未结利息）合计不超过5万元人民币（或等值外币），那么继承人可以无需提交公证书，直接办理简化提取。

二、准备必要的提取材料

为了顺利提取存款，继承人需要准备以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明或火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件，如身份证、户口本等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交的材料真实有效，且愿意承担相应的法律责任。
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、前往银行或金融机构办理提取

继承人携带上述准备好的材料，前往已故存款人开户的银行或金融机构办理提取手续。在提交材料后，银行或金融机构会对材料进行审核，确认无误后，即可办理提取。

四、特殊情况处理

1. 账户余额超过5万元：如果账户余额超过5万元，继承人可能需要按照银行或金融机构的具体要求，提供额外的证明材料，如公证遗嘱、法院判决书等，以证明其继承权。

2. 查询交易账户明细：如果继承人需要查询已故存款人的银行账户交易明细，可以向银行提出申请。银行在核实申请人身份和查询需求后，会提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但请注意，查询需遵循相关法律法规，保护已故存款人的个人隐私。

3. 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人账户中有丧葬费、抚恤金等资金汇入，这些资金不计入5万元的提取限额内，可以全额简化提取。继承人需要向银行提供相关证明材料，如丧葬费、抚恤金发放证明等，以证明资金的性质。

五、注意事项

1. 继承人在办理提取手续时，应确保所提交的材料真实有效，否则可能会影响提取的顺利进行。
2. 如果继承人对提取流程或所需材料有疑问，可以随时向银行或金融机构的客服咨询，或者查阅相关法规和政策文件。

总之，提取已故存款人的定期存款需要遵循一定的流程和规定。继承人应提前了解相关政策和要求，准备好必要的材料，并前往银行或金融机构办理提取手续。在办理过程中，如遇问题或疑问，应及时向相关部门咨询并寻求帮助。