当存款人去世后，其存款的取出方式主要依据继承人是否知晓存款密码以及是否存在继承上的争议。以下为您提供详尽的解答步骤：

一、知晓存款密码的情况

1. 活期存款

   • 如果存款金额未超过银行设定的限额（这个限额通常设定为5万元以下，但具体数额可能因银行而异），继承人可以直接凭借存款凭证（例如存折、银行卡等）和密码，在银行的自助设备或通过柜台进行现金支取。

2. 定期存款

   • 若定期存款已经到期且金额在限额之内，同样可以凭存款凭证和密码进行支取。
   • 如果定期存款尚未到期，部分银行可能允许提前支取，但此时的利息可能会按照活期利率来计算。

二、不知晓存款密码或存款金额超出限额的情况

1. 开具必要证明

   • 继承人需要前往当地公安机关或社区开具亲属关系证明，并且需要获取由医院、公安机关或相关部门出具的存款人死亡证明。

2. 办理继承权公证

   • 携带上述开具的证明文件、继承人自己的身份证件等材料，前往公证处办理继承权公证。公证机构在核实无误后，会出具继承权公证书。

3. 支取存款

   • 继承人持继承权公证书、自己的有效身份证件以及存款凭证，前往银行。银行在审核无误后，会将存款支付给继承人。

三、存在多个继承人且对存款分配存在争议的情况

1. 提起诉讼

   • 由一位或多位继承人向具有管辖权的人民法院提起诉讼，明确各自的诉讼请求。

2. 法院审理与判决

   • 法院在审理后，会作出判决，明确各位继承人的继承份额。

3. 依据判决支取存款

   • 继承人凭借生效的法院判决书，前往银行办理存款的支取手续。

四、特殊情况的处理

• 遗嘱继承

  • 如果存款人生前已经设立了遗嘱，并且明确指定了继承人或存款的处理方式，那么提取人需要提供遗嘱的原件或经过公证的遗嘱复印件给银行。

• 涉及法律纠纷

  • 如果遗产的处理涉及法律纠纷或争议，建议寻求专业律师的法律帮助和指导，通过法律途径来解决取款问题。

五、注意事项

• 不同地区的银行在操作流程上可能存在细微的差异和特殊规定，因此建议提前与银行取得联系，并咨询具体的取款要求和流程。
• 在整个处理过程中，务必确保所提供的所有证明材料都是真实有效的，以避免因材料不实而导致取款过程受阻。

综上所述，处理存款人去世后的存款取出问题，需要根据具体情况采取相应的措施，并严格遵循相关的法律法规和银行规定。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业的律师或银行工作人员，以获取准确的指导和帮助。