针对您提出的“老人突然病逝，其定期存款老伴能否取出”的问题，这主要取决于存款的具体情况以及相关的法律规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。在这个案例中，如果老人去世前未留下遗嘱，那么其存款将按照法定继承顺序进行分配。

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母；
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、老伴能否取出存款

1. 如果存款金额较小（5万元及以下）：

   • 根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已统一提高至5万元。
   • 如果老伴作为第一顺序继承人，且存款金额不超过5万元，那么老伴可以无需提交公证书，只需提供能够证明已故存款人死亡事实的材料、自己的有效身份证件、亲笔签名的承诺书以及能够证明亲属关系的材料（如结婚证），即可一次性提取已故存款人的存款及利息。

2. 如果存款金额较大（超过5万元）：

   • 如果存款金额超过5万元，或者老伴希望以更正式的方式处理遗产，那么可以通过公证处公证或法院诉讼的方式来解决。
   • 公证处公证：合法继承人（包括老伴）可以持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证，取得公证书后，提供给银行取款。
   • 法院诉讼：如果存款的继承权存在纠纷，或者继承人之间无法达成一致，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。

三、特殊情况处理

• 如果老人去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人或处理方式，那么应按照遗嘱来执行。
• 如果存款中包含了丧葬费、抚恤金等特殊款项，根据相关规定，这些款项不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。

四、建议

• 在处理此类事务时，建议老伴先与其他继承人（如子女、父母等，如果还在世的话）进行沟通协商，以达成一致意见。
• 如果对法律程序不熟悉或存在疑问，可以咨询专业的法律人士或银行工作人员，以确保处理过程的合法性和顺利性。

综上所述，老伴能否取出老人去世后的定期存款，取决于存款金额的大小以及是否能够提供必要的证明材料和遵循法定程序。希望这些信息能对您有所帮助。