在我国，针对您提出的哺乳期内合同到期后单位让签顺延再续签的问题，这里有一个明确的法律原则需要遵循：女职工在哺乳期内的劳动合同若期满，合同期限将依法自动顺延至哺乳期结束时终止。这一规定是为了充分保障女性员工在特殊时期的合法权益。

法律依据与详细解析

1. 主要法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，当劳动合同期满，而女职工正处于孕期、产期或哺乳期时，劳动合同应当续延至这些特殊情形消失时才终止。这意味着，在哺乳期内，您的劳动合同不会因为到期而自动终止，而是会继续有效，直到哺乳期结束。

2. 顺延的具体期限：

   • 哺乳期的具体期限通常是从婴儿出生之日起至满一周岁。因此，如果您的合同在哺乳期内到期，那么合同的顺延期限就是到您的孩子满一周岁为止。例如，如果您的合同原定于某个日期到期，但您在此之前进入了哺乳期，那么合同将自动延续至孩子满一周岁的那一天。

3. 用人单位的义务：

   • 在劳动合同顺延期间，用人单位有义务继续按照原合同的约定为您提供劳动条件、劳动保护，支付工资，并缴纳社会保险等。这是为了确保您在哺乳期的合法权益不受侵害，能够安心照顾孩子。

4. 关于续签的说明：

   • 单位提出的“签顺延后再续签”可能是一个表述上的混淆。实际上，在哺乳期内，合同是依法自动顺延的，不需要您再额外签订顺延协议。当然，如果哺乳期结束后，您和单位都愿意继续合作，那么可以按照正常流程续签新的劳动合同。

实际操作建议

• 在实际操作中，如果您遇到单位要求签订顺延协议的情况，您可以向单位明确说明法律规定，即哺乳期内的劳动合同是依法自动顺延的，不需要额外签订协议。
• 如果您对单位的做法有疑问或担忧，建议咨询当地劳动保障部门或专业法律人士，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，哺乳期内合同到期后，合同将依法自动顺延至哺乳期结束时终止。您无需担心因合同到期而失去工作保障，同时也有权要求单位继续履行原合同的义务。