针对您提出的“哺乳期合同到期，单位可续签合同吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

结论前置：在哺乳期合同到期时，单位必须续签劳动合同至哺乳期结束，这是法律对女职工在特殊生理时期的明确保护。同时，劳动者也享有选择是否续签的权利。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 同时，《劳动合同法》第四十五条进一步明确，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，在哺乳期期间，即使劳动合同原本约定的期限已满，单位也不能直接终止合同，而应将其续延至哺乳期结束。

2. 单位责任：

   • 当女职工处于哺乳期且劳动合同到期时，单位有义务将合同期限顺延至哺乳期结束。这是法律对女职工的特殊保护，旨在确保她们在特殊生理时期的就业稳定权。
   • 若单位违反法律规定，在哺乳期内强行终止劳动合同，即构成违法解除劳动合同。此时，女职工有权要求单位继续履行劳动合同；若劳动合同已无法继续履行或女职工不要求继续履行的，单位需按照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

3. 劳动者权利：

   • 哺乳期合同到期时，劳动者有权选择是否续签劳动合同。若劳动者主动提出不续签，双方劳动合同到期终止，单位无需支付经济补偿金，但需按照正常流程为劳动者办理离职手续，并结清工资等相关费用。

4. 特殊情况处理：

   • 在特殊情况下，如女职工自己不愿续签劳动合同，单位应尊重其选择，并按照正常流程办理离职手续。
   • 需要注意的是，尽管哺乳期女职工享有特殊的劳动保护，但如果她们存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重失职、营私舞弊等），单位依然可以依法解除劳动合同，即使此时女职工处于哺乳期也不例外。

总结：

在哺乳期合同到期时，单位必须续签劳动合同至哺乳期结束，这是法律对女职工的特殊保护。同时，劳动者也享有选择是否续签的权利。单位在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理劳动关系。若单位违法解除或终止劳动合同，则需承担相应的法律责任。希望以上解答能对您有所帮助。