即使没有签订书面合同，私人店铺欠薪仍然可以通过法律途径解决，劳动者有权要求支付拖欠的工资。具体可从以下角度分析和处理：

1. 劳动关系认定是关键

根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签书面合同，只要存在实际用工关系（如提供劳动、接受管理、支付报酬等），即可认定劳动关系。此时需收集以下证据证明劳动关系：

• 工资支付记录：如微信/支付宝转账记录、银行流水（备注“工资”更佳）；
  
• 工作证明：工牌、工服、考勤记录、工作群聊天记录、同事证言等；
  
• 其他证据：如工作照片、工作成果（如送货单、销售记录）、与老板沟通工资的录音或聊天记录等。
  

行动建议：优先通过协商解决，若老板拒绝支付，可向当地劳动监察大队投诉（需提供上述证据），或直接申请劳动仲裁主张工资及未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。

2. 若无法认定劳动关系，可按劳务关系处理

若店铺以“临时工”“兼职”等名义用工，且劳动者无法证明存在管理与被管理关系（如自由安排工作时间、不接受考勤等），可能被认定为劳务关系。此时需依据《民法典》合同编主张报酬：

• 证据要求：需证明双方存在口头或书面劳务协议（如聊天记录中约定“日结200元”）、实际提供劳务的证据（如工作记录、成果交付证明）；
  
• 维权途径：直接向法院起诉，要求支付劳务报酬及逾期利息。
  

注意：劳务关系不适用劳动法，无法主张双倍工资、经济补偿金等，但可主张实际拖欠的报酬。

3. 特殊情形：店铺注销或老板跑路

若店铺已注销或老板失联，可采取以下措施：

• 向实际经营者追责：若店铺为个体工商户，即使注销，劳动者仍可向原经营者主张权利；
  
• 申请财产保全：若知道老板财产线索（如房产、车辆），可在起诉时申请法院冻结，防止转移资产；
  
• 列入失信名单：胜诉后若老板仍不支付，可申请强制执行，将其列入失信被执行人名单，限制高消费。

4. 维权步骤总结

1. 收集证据：优先固定工资、工作、沟通记录等证据；
   
2. 协商或投诉：向老板协商，或向劳动监察大队投诉（劳动关系）；
   
3. 申请仲裁/起诉：根据劳动关系或劳务关系选择对应途径；
   
4. 执行阶段：胜诉后申请法院强制执行，确保拿到工资。
   

提示：欠薪维权需注意时效，劳动仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起），民事诉讼时效为3年。建议尽快行动，避免证据丢失或超过时效。如有具体证据或情况，可进一步向我咨询，我会帮你分析维权方案。