结论：工作交接完毕，公司并非必须立即出具离职证明，但应在解除或终止劳动合同时出具。若公司未及时出具，劳动者有权要求公司出具，并可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
法律背景与解释：
离职证明的出具时间：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，离职证明的出具时间应与劳动合同解除或终止的时间相一致，而非工作交接完毕的时间。然而，在实际操作中，工作交接完毕往往被视为劳动合同解除或终止的一个重要标志，但法律并未明确规定必须在工作交接完毕时立即出具离职证明。
离职证明的内容与作用：
- 离职证明是劳动者与用人单位解除或终止劳动关系后，由用人单位出具的一份书面证明。它通常包含劳动者的基本信息、劳动合同期限、工作岗位、工作表现、解除或终止劳动合同的原因等内容。离职证明对于劳动者来说非常重要，它是劳动者寻找新工作、办理社保转移等手续的重要依据。
公司未出具离职证明的法律后果：
- 如果用人单位未按照法律规定出具离职证明，劳动者有权要求用人单位出具。若用人单位仍拒绝出具，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，劳动行政部门将责令用人单位改正。此外，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位出具离职证明并可能获得因此造成的损失赔偿。
法律建议：
对于劳动者：
- 在工作交接完毕后，如果公司未立即出具离职证明，劳动者可以主动向公司提出要求出具离职证明的请求。
- 如果公司拒绝出具或拖延出具，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司应严格按照法律规定，在解除或终止劳动合同时出具离职证明。
- 如果因特殊情况无法立即出具离职证明，公司应与劳动者协商并说明原因，尽快出具离职证明以避免不必要的法律纠纷。
可能的情况与应对：
情况一：公司因内部流程原因无法立即出具离职证明。
- 应对：劳动者可以与公司协商，了解出具离职证明的具体时间，并在协商的时间内等待公司出具。如果公司超过协商时间仍未出具，劳动者可以采取上述法律建议中的措施。
情况二：公司故意拖延或拒绝出具离职证明。
- 应对：劳动者应坚决维护自己的合法权益，及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明并可能获得因此造成的损失赔偿。