核心结论：尽管聊天记录证据被删，但您仍可通过其他途径收集证据来维护自身权益，包括要求公司补缴社保、支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。

具体分析与建议：

1. 关于证据收集：

   • 工作记录：尝试找回或重新收集与工作相关的其他证据，如工作证、工牌、工资条、银行转账记录（显示公司账户向您支付工资）、考勤记录（如打卡记录、加班记录等）、工作邮件、工作群聊天记录（即使部分被删，也可能有残留或备份）、同事证言等。
   • 社保记录：虽然公司未为您购买社保，但您可以前往当地社保局查询并打印出您的社保缴纳记录（如果有的话，即使显示未缴纳，也能证明您与公司之间的劳动关系存在且公司未履行法定义务），或者要求社保局出具未缴纳社保的证明。
   • 税务记录：个人所得税的纳税记录也能作为证明您与公司存在劳动关系的证据之一。

2. 关于未签劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付您入职后第二个月起至第十二个月的双倍工资差额（已支付的工资部分需扣除）。

3. 关于被辞退：

   • 如果公司无法提供合法解除劳动合同的证据（如您存在严重违反公司规章制度的行为等），则公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求公司支付您三个月工资的赔偿金（因您在公司工作了三年）。

4. 关于社保补缴：

   • 您有权要求公司为您补缴入职以来的社保。如果公司拒绝补缴，您可以向当地社保局投诉并要求其介入处理。

行动建议：

• 尽快收集上述提到的各类证据，以证明您与公司之间的劳动关系以及公司的违法行为。
• 与公司进行协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及为您补缴社保。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。在申请劳动仲裁时，务必提交充分的证据来支持您的主张。

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