结论：打工过程中发生骨盆多发性骨折、髋关节脱位，在手术十五个月后，若符合一定条件，仍然可以申请劳动仲裁。
分析如下：
劳动仲裁的时效性：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 在您的情况下，如果手术十五个月后，您才发现或确认自己的权益受到了侵害（例如，发现工伤认定有误、伤残等级评定不公、未获得应有的工伤赔偿等），那么从您知道或应当知道权利被侵害之日起算，一年内仍然可以申请劳动仲裁。
- 特殊情况：如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，如果您在手术后因治疗、康复等原因无法及时主张权利，且能提供相应证据，可能构成时效中止的正当理由。
工伤认定与劳动仲裁的关系：
- 工伤认定是申请劳动仲裁的前提之一。如果您尚未进行工伤认定，或者对工伤认定结果有异议，这可能成为您申请劳动仲裁的事由。
- 工伤认定通常需要在事故发生后的一定时间内（如30日内）由用人单位提出，或者由劳动者本人、其近亲属、工会组织在一年内提出。如果手术十五个月后您仍未进行工伤认定，但符合上述时效中止或延长的条件，仍然可以尝试申请工伤认定，并进而申请劳动仲裁。
劳动仲裁的申请内容：
- 在劳动仲裁中，您可以主张与工伤相关的各项权益，如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
- 您需要准备相关证据，如工伤认定决定书、医疗证明、伤残等级评定证书、工资单等，以支持您的仲裁请求。
建议与行动：
- 尽快行动：鉴于劳动仲裁的时效性，建议您尽快咨询专业律师（即我，刘羽莎律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），评估您的具体情况，并确定是否可以申请劳动仲裁。
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，务必收集并整理好所有相关证据，以确保您的仲裁请求能够得到支持。
- 了解程序：熟悉劳动仲裁的流程和要求，以便在申请过程中能够顺利推进。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。