工伤后继续在单位工作多年，后因调岗降薪离职，可以申请劳动仲裁。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 工伤与调岗降薪的关联性

1. 工伤后的权益保护：根据《工伤保险条例》，工伤员工享有相应的工伤待遇，且用人单位应保障工伤员工的合法权益，不得因工伤而降低其工资、福利等待遇。
2. 调岗降薪的合理性：若用人单位以工伤为由对员工进行调岗降薪，这很可能构成对工伤员工的不公平对待，违反了《劳动合同法》中关于平等、公正对待员工的原则。

二. 离职后的劳动仲裁权利

1. 劳动仲裁的适用范围：根据《劳动争议调解仲裁法》，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。
2. 离职后的仲裁时效：离职后，员工仍可在一定期限内（通常为一年）就劳动关系存续期间的争议提起劳动仲裁。

三. 具体案例分析

• 例如，某员工因工伤被用人单位调岗降薪，后因此离职。在离职后的一年内，该员工可以向劳动仲裁委员会提起仲裁，要求用人单位恢复其原岗位和原薪资，或支付相应的经济补偿。

综上所述，工伤后继续在单位工作多年，后因调岗降薪离职的员工，完全有权申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。我建议你在提起仲裁前，先收集好相关证据，如工伤认定书、调岗降薪通知、离职证明等，以便在仲裁过程中更好地证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。