结论：事业单位已经退休的人员，单位一般不可以对其进行开除处理。不过，具体还需结合退休人员是否已享受养老保险待遇、是否存在违法违纪行为等情形来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从退休人员身份及待遇享受角度

• 已享受养老保险待遇的退休人员：根据相关法律规定及实践，事业单位工作人员退休后，即与原单位终止了劳动关系，开始享受养老保险待遇。此时，退休人员已不再是单位的在职员工，单位无法按照在职员工的管理规定对其进行开除处理。因为开除是针对在职员工的一种纪律处分措施，旨在解除与员工的劳动关系，而退休人员与单位的劳动关系已经自然终止。
• 未享受养老保险待遇但已退休的人员：这种情况较为特殊，可能涉及历史遗留问题或特定政策下的退休安排。如果退休人员虽然达到了退休年龄，但因各种原因尚未开始享受养老保险待遇，从理论上讲，其与单位之间可能仍存在一定的法律关系。然而，即便如此，单位也不能随意对其进行开除处理。因为退休本身意味着员工已经完成了其工作生涯，单位应尊重这一事实，并通过其他合理方式解决可能存在的问题，如协商补缴养老保险、调整退休待遇等。

从退休人员是否存在违法违纪行为角度

• 一般违法违纪行为：对于已经退休的人员，即使其在退休前存在一般违法违纪行为，单位通常也无法再对其进行开除处理。因为开除处分需要在员工在职期间作出，并经过一定的程序和审批。退休后，单位已失去对员工进行纪律处分的权力。不过，单位可以根据相关规定，对退休人员的违法违纪行为进行内部处理，如通报批评、取消部分福利待遇等，但这些处理措施并不等同于开除。
• 严重违法违纪行为：如果退休人员在退休前存在严重违法违纪行为，且该行为在退休后被发现或查处，单位虽然无法直接对其进行开除处理，但可以依法向相关部门报告，并配合进行调查处理。根据违法违纪行为的性质和情节，退休人员可能会面临法律制裁，如刑事处罚、行政处罚等。同时，其退休待遇也可能受到影响，如被取消或降低退休金等。

特殊情况下的处理

• 返聘退休人员：如果退休人员被单位返聘，继续从事工作，那么在此期间，其与单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。对于返聘的退休人员，单位可以与其签订劳务合同，明确双方的权利和义务。如果返聘的退休人员存在严重违反劳务合同约定的行为，单位可以依据合同约定解除劳务关系，但这并不等同于开除在职员工。

建议：如果你或你身边的人遇到了类似问题，建议先与单位进行沟通协商，了解单位的具体处理意见和依据。如果协商无果，可以寻求劳动争议调解仲裁机构的帮助，或者向劳动监察部门投诉举报。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。