结论：单位应将已签订的劳动合同提供一份给员工，这是单位的法定义务。以下从法律义务、操作方式、可能风险及应对措施几个方面详细说明：
法律义务层面
根据《劳动合同法》第十六条、第八十一条规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签字或盖章生效，用人单位和劳动者应各执一份。若单位未履行交付义务，劳动行政部门可责令改正；给劳动者造成损害的（如影响社保办理、工伤认定等），还需承担赔偿责任。因此，单位必须向员工提供其持有的劳动合同副本。
操作方式建议
- 直接提供复印件/扫描件：若原合同为纸质版，可复印后加盖单位公章或骑缝章，注明“与原件一致”后交付员工；若为电子合同，可打印后按同样方式处理。
- 补签确认文件：若员工对复印件效力存疑，可要求员工签署《劳动合同接收确认书》，明确其已收到合同副本并认可内容，避免后续纠纷。
- 特殊情况处理：若原合同遗失或损毁，单位应与员工协商补签新合同，并注明“因原合同遗失，现重新签订，内容与原合同一致”，双方签字确认。
可能风险及应对
- 员工主张未签合同双倍工资：若单位无法证明已交付合同（如无员工签字确认的接收记录），员工可能以“未签订书面合同”为由要求支付双倍工资。此时单位需提供其他证据（如工资发放记录、社保缴纳记录、工作安排通知等）证明劳动关系存在，并积极与员工沟通补签确认文件。
- 合同内容争议：若员工对合同条款提出异议（如薪资、岗位与实际不符），单位应核实合同内容与实际履行情况是否一致。若存在差异，建议通过补充协议修正，避免因“阴阳合同”引发法律风险。
温馨提示：劳动合同是劳动关系的基础文件，单位应建立合同交付登记制度（如要求员工签字确认接收），避免类似问题再次发生。若您需要进一步了解合同管理规范或处理具体纠纷，欢迎随时向我咨询。