结论：针对您描述的情况，用人单位违法辞退员工且只承认签了一次合同，员工可以通过法律途径维护自己的权益，具体包括确认劳动关系、主张违法解除劳动合同的赔偿金以及未签书面劳动合同的双倍工资差额等。
详细分析：
确认劳动关系：
- 首先，员工需要证明与用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过工资单、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
- 如果用人单位否认劳动关系，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系。
主张违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，由于用人单位违法辞退员工，员工可以主张赔偿金，具体数额根据员工的工作年限和工资水平计算。
主张未签书面劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 在您的情况下，员工和用人单位实际上签了两次合同，但用人单位只承认签了一次。如果员工能证明实际签订了两次合同，且第二次合同到期后未续签或用人单位未提供第二次合同，员工可以主张未签书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意，这一主张可能受到时效限制，通常为一年）。不过，更常见且稳妥的做法是，若第二次合同已到期且未续签，员工可基于这一事实主张双倍工资；若用人单位否认第二次合同的存在，员工则需通过其他证据（如合同文本、签字记录、邮件往来等）来证明。
- 特殊情况说明：如果第二次合同实际上已经签订，但用人单位通过不正当手段（如藏匿、销毁合同）导致员工无法提供，员工应尽可能收集其他证据证明合同的存在和内容，如通过银行转账记录证明工资发放情况、通过工作安排和职责证明劳动关系存续等。在这种情况下，主张双倍工资的难度可能较大，但员工仍可就违法解除劳动合同主张赔偿金。
法律程序：
- 员工可以先与用人单位协商解决，如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 员工应尽快收集相关证据，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言、合同文本（如有）等，以证明劳动关系和用人单位的违法行为。
- 在申请仲裁或提起诉讼前，员工可以咨询专业律师（即我，李静律师，专注于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷、抚养权、劳动纠纷、工伤赔偿领域），了解具体的法律程序和策略。
- 员工应注意法律时效的问题，及时行使自己的权利，避免超过法定的诉讼时效期间。
如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。