针对您提出的“公司与员工私自签订不买社保无效法律依据”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，公司与员工私自签订不买社保的协议是无效的，且这种行为违反了多项法律法规。具体来说，主要涉及以下几部法律：
《中华人民共和国劳动法》
- 法条内容：第七十二条规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
- 解读：这一条款明确规定了用人单位为员工缴纳社保的法定义务，具有强制性。因此，任何试图通过私自协议来规避这一义务的行为都是违法的，协议自然无效。
《中华人民共和国社会保险法》
- 法条内容：
- 第五十八条第一款：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工办理社保登记。
- 第六十条第一款：用人单位应按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。
- 解读：该法进一步细化了用人单位在社保方面的具体责任，包括及时办理登记和按时足额缴费。公司若与员工私自签订不买社保的协议，既违反了登记要求，也未按时足额缴费，且不属于可缓缴、减免的情形，因此协议无效且公司行为违法。
《中华人民共和国劳动合同法》
- 法条内容：第三十八条第一款第三项规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。
- 解读：此条款赋予了劳动者在用人单位未依法缴纳社保时的合同解除权。若公司私自与员工签订不买社保的协议，员工有权据此解除劳动合同，并可能获得经济补偿。这也从侧面证明了此类协议的无效性。
《劳动保障监察条例》
- 法条内容：第二十七条第一款规定，用人单位瞒报社保缴费数额的，由劳动保障行政部门责令改正，并处罚款。
- 解读：虽然私自签订不买社保的协议不完全等同于瞒报，但同样属于违反社保申报和缴纳规定的行为。劳动保障行政部门有权对此类行为进行查处，包括责令改正、罚款等，以确保用人单位依法履行社保缴纳义务。这也进一步说明了此类协议的违法性和无效性。
员工权益保护与应对措施：
- 若发现公司私自与您签订不买社保的协议，您应及时向当地劳动保障行政部门或社保经办机构投诉举报，以维护自己的合法权益。
- 您有权要求公司补缴社保费用，并可能获得相应的经济补偿。在必要时，还可以寻求法律援助或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序。
公司合规建议：
- 公司应严格遵守相关法律法规，确保员工的社保权益得到切实保障。
- 建立健全社保管理制度，明确专人负责社保事务，确保按时足额缴纳社保费用，避免出现漏缴、断交等情况。
综上所述，公司与员工私自签订不买社保的协议是无效的，且这种行为违反了多项法律法规。公司应高度重视社保缴纳工作，确保合法合规运营；员工也应积极维护自己的合法权益，及时投诉举报公司的违法行为。