结论概述：事业单位员工在判3缓4期间一直未被单位解除劳动关系，现单位决定开除，并可能追缴相关待遇或损失。针对此情况，需从开除的合法性、追缴的依据及程序、员工的权利救济途径等多个角度进行分析。

1. 开除的合法性：

   • 法律依据：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员因犯罪被判处刑罚的，单位有权给予开除处分。在此案例中，员工被判3缓4，虽为缓刑，但仍属于被判处刑罚的情形，因此单位有权开除。
   • 程序要求：单位在开除员工时，应遵循法定程序，包括但不限于调查取证、听取员工陈述和申辩、作出处分决定并送达员工等。若单位未遵循法定程序，员工有权提出异议并要求撤销处分决定。

2. 追缴的依据及程序：

   • 追缴依据：若员工在判刑期间或缓刑考验期内，单位仍向其支付了工资、奖金等福利待遇，或员工因犯罪行为给单位造成了经济损失，单位有权在开除员工的同时，要求员工退还已领取的待遇或赔偿损失。
   • 追缴程序：单位应首先与员工协商退还或赔偿事宜，若协商不成，单位可通过法律途径（如提起民事诉讼）要求员工退还或赔偿。在追缴过程中，单位需提供充分的证据证明员工应退还或赔偿的金额及理由。

3. 员工的权利救济途径：

   • 申诉与复核：若员工对单位的开除决定或追缴要求有异议，可向单位提出申诉，要求单位重新审查并作出决定。若单位维持原决定，员工还可向事业单位主管部门或人事综合管理部门申请复核。
   • 仲裁与诉讼：若员工对申诉或复核结果仍不满意，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，员工还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 缓刑考验期内的表现：若员工在缓刑考验期内表现良好，无违法违纪行为，且对单位有显著贡献，单位在决定开除时可能会予以考虑，但这并非法定权利，而是单位自主管理权的体现。
   • 追缴的合理性：单位在追缴待遇或损失时，应确保追缴的金额合理、合法，且员工有能力退还或赔偿。若追缴金额过高或员工无力退还，单位应考虑与员工协商分期退还或减免部分金额。

建议与提醒：

• 对于员工而言，若对单位的开除决定或追缴要求有异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极准备相关证据材料以维护自己的合法权益。
• 对于单位而言，在开除员工或追缴待遇时，应严格遵守法律法规和法定程序，确保决定的合法性和合理性。同时，也应加强与员工的沟通协商，尽量通过友好方式解决争议。

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