结论：打工时用人单位是否可以不签劳动合同，取决于用人单位的性质。若用人单位为个体工商户等符合《劳动合同法》规定的主体，则必须签订劳动合同；若为普通自然人，则双方形成的是劳务关系，不强制要求签订劳动合同，但建议签订劳务协议以保障双方权益。
一、用人单位为个体工商户等符合《劳动合同法》规定的主体
法律关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条，个体工商户等组织属于用人单位范畴，与劳动者之间形成的是劳动关系。
法律要求：
- 用人单位必须与劳动者签订书面劳动合同，这是法律的强制性规定。
未签订劳动合同的法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
应对措施：
- 劳动者应首先与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同。
- 若用人单位拒绝，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付二倍工资差额或补订书面劳动合同。
二、用人单位为普通自然人
法律关系：
- 受雇于普通自然人时，双方形成的是劳务关系而非劳动关系，因此不适用《劳动合同法》中关于签订劳动合同的规定。
建议措施：
- 尽管法律不强制要求签订劳动合同，但为明确双方权利和义务，避免纠纷，建议双方签订书面的劳务协议。
- 劳务协议应详细约定工作内容、报酬、时间、违约责任等条款。
未签订劳务协议的法律风险：
- 若未签订劳务协议，一旦发生纠纷，劳动者可能面临举证困难的问题。
- 劳动者在提供劳务过程中应注意保留相关证据，如聊天记录、工作照片、完成工作成果的证明等，以备日后维权之需。
纠纷解决方式：
- 一旦发生纠纷，劳动者可根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。
三、通用建议
积极沟通：
- 无论用人单位性质如何，劳动者都应积极与用人单位沟通，表达签订合同的意愿和重要性。
收集证据：
- 劳动者应保存所有与工作有关的记录，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，作为日后维权的证据。
法律咨询：
- 在面对复杂的法律问题时，劳动者可向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：打工时用人单位是否可以不签劳动合同，取决于用人单位的性质。若用人单位为个体工商户等符合《劳动合同法》规定的主体，则必须签订劳动合同；若为普通自然人，则建议签订劳务协议以保障双方权益。劳动者在面对未签订合同的情况时，应积极沟通、收集证据，并在必要时寻求法律帮助。