个人单位（如个体工商户、个人独资企业等）不可以不签劳动合同，这是违法的行为。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条的规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，均适用该法。这意味着，个人单位，如个体工商户、个人独资企业等，在招聘员工时，必须签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务关系。
二、不签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 若个人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位未及时履行劳动合同订立义务的行为，并保障劳动者的合法权益。
- 双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，直至补订书面劳动合同的前一日为止。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若个人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位将承担更长期的用工责任，且在未来解除劳动合同时可能面临更多的限制和成本。
工伤赔偿责任：
- 在未签订劳动合同的情况下，如果员工发生工伤等意外情况，个人单位可能需要承担全部的赔偿责任。这不仅增加了经济负担，还可能对个人单位的声誉和经营造成不利影响。
三、实际操作建议
及时签订劳动合同：
- 个人单位在招聘员工时，应务必及时与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务关系，规避法律风险，并保障双方的合法权益。
妥善保管合同：
- 劳动者在入职时，应要求用人单位提供书面劳动合同，并妥善保管好合同原件或复印件。在必要时，这些合同可以作为维权的重要依据。
积极维护权益：
- 如果个人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应提供相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系。
四、案例说明
以小张为例，他在一家个体工商户工作，但入职后该单位一直未与他签订劳动合同。在这种情况下，小张有权从第二个月起要求该个体工商户支付双倍工资。如果超过一年仍未签订劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，如果个体工商户想要解除与小张的劳动关系，将需要承担更多的法律责任和成本。
综上所述，个人单位必须与劳动者签订书面劳动合同，否则将面临严重的法律后果。作为劳动者，也应积极维护自己的合法权益，确保劳动关系的合法性与稳定性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。