结论前置：一般情况下，一个人不能同时与不同的两家单位签订全日制劳动合同，但在特定情况下，如非全日制用工或经过用人单位同意，劳动者可以与多个用人单位建立劳动关系。

一、法律不允许的情况及原因

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者原则上只能与一个用人单位建立全日制劳动关系。这是因为全日制劳动合同要求劳动者全身心投入工作，遵循用人单位的管理规定。若劳动者同时与两家单位签订全日制劳动合同，可能会因精力分散而无法兼顾工作任务，进而影响工作的正常开展，甚至对用人单位的合法权益造成损害。因此，法律对这种情况进行了限制。

二、法律允许的情况

1. 非全日制用工

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条允许非全日制用工的劳动者与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
   • 特点：非全日制用工形式灵活，工作时间相对较短，一般平均每日不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。
   • 实例：如某大学生利用课余时间在咖啡店兼职，同时在教育机构做辅导老师，只要总工作时间不超过法定限制，这种情况是被法律允许的。

2. 经过用人单位同意

   • 条件：在特殊情况下，如果劳动者能够与其中一家用人单位协商一致，并获得该用人单位的同意，且能够合理安排工作时间，确保不影响本单位工作任务的完成，那么劳动者也可以与另一家单位签订劳动合同。
   • 实例：如某科研人员因特殊专业技能被其他科研机构急需，在原单位充分评估并同意的前提下，可以参与新机构的项目研究工作，前提是不影响原单位的本职工作。

三、可能面临的法律风险

1. 劳动合同无效或部分无效：若职工同时与两个用人单位签订劳动合同，且被视为违反了劳动合同的排他性原则或构成欺诈，任何一家用人单位都有权主张该劳动合同无效或部分无效。
2. 解除劳动合同：如果职工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项规定解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
3. 赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，如果新用人单位招用了未与原单位解除合同的劳动者，并且导致原单位遭受损失，新用人单位和劳动者需共同承担连带赔偿责任。
4. 社会保险缴纳问题：双重劳动关系可能导致社会保险缴纳混乱，影响劳动者的社保权益。
5. 工伤保险责任归属问题：在发生工伤时，责任归属可能变得复杂且难以确定。
6. 商业秘密保护与竞业限制问题：劳动者可能因同时服务于多个竞争单位而违反商业秘密保护或竞业限制条款。

四、建议

1. 劳动者角度：在签订劳动合同时应严格遵守法律法规，确保劳动关系清晰明确。如确需同时服务于多个单位，应事先咨询专业法律人士（即向我咨询），确保行为合法合规，并妥善处理各方关系，避免引发不必要的法律风险和纠纷。
2. 用人单位角度：应加强劳动合同管理，完善规章制度，防范因双重劳动关系带来的法律风险。在招聘时，应仔细审查劳动者的劳动关系状况，避免招用与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者。

综上所述，个人与两个单位签订劳动合同的问题需根据具体情况分析。在非全日制用工等特定情况下，法律允许劳动者与多个用人单位建立劳动关系；但一般情况下，应遵守劳动合同的排他性原则。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。