结论：用人单位和劳动者未及时申报工伤，仍有可能以工伤索赔，但具体能否成功以及赔偿方式会因未及时申报的原因和具体情况而有所不同。以下从不同角度为您详细分析：
一、未及时申报的原因及影响
用人单位原因
- 若因用人单位未在规定时间内（通常为事故伤害发生之日起30日内）为职工申请工伤认定，导致错过申报期限，那么在此期间发生的符合规定的工伤待遇费用应由用人单位承担。例如，某公司未在30日内为员工申请工伤认定，员工后续治疗产生的医疗费、停工留薪期工资等均由该公司支付。
劳动者自身原因
- 若因劳动者个人原因导致未及时申报（如超过1年时效），且无法补正材料或重新申报，可能丧失通过工伤保险基金获得赔偿的资格。但根据《工伤保险条例》的规定，即使错过申报期限，只要能证明存在劳动关系和工伤事实，劳动者仍可通过劳动争议仲裁等途径主张民事赔偿。
二、具体赔偿方式
用人单位责任范围
- 医疗费用：包括诊疗费、药费、住院费等与工伤直接相关的支出，由用人单位承担。
- 停工留薪期工资：按原工资福利待遇标准支付，一般不超过12个月，由用人单位承担。
- 护理费：生活不能自理期间按当地护工标准支付，由用人单位承担。
- 伤残津贴/一次性补助：经劳动能力鉴定后，根据伤残等级支付相应待遇，若因用人单位原因未申报工伤，这部分费用也由用人单位承担。
补救措施
- 补充证据申请：若超期但有新证据（如医疗记录、证人证言），劳动者可尝试向社保部门提交补充材料，申请工伤认定。
- 劳动仲裁/诉讼：通过法律途径确认劳动关系并主张工伤赔偿。例如，某员工虽超期申报，但通过银行流水、工作群聊天记录等证据，最终获法院支持工伤赔偿诉求。
三、注意事项
时效要求
- 用人单位需在事故发生之日起30日内申报工伤。
- 劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出认定申请。
- 超过1年时效需有正当理由并提供充分证据，否则可能丧失索赔资格。
证据留存
- 劳动者应保留劳动合同、考勤记录、工资条、医疗诊断证明等材料，作为劳动关系和工伤事实的佐证。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中至关重要。
法律程序
- 若因各种原因未及时申报工伤，劳动者应及时了解相关法律程序，如劳动仲裁的流程、诉讼的时效等，以便在必要时采取法律行动维护自己的权益。
建议：若您或您身边的人遇到用人单位和劳动者未及时申报工伤的情况，不要慌张。首先尝试与用人单位协商解决，若协商无果，可及时收集相关证据，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径主张自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。