结论：劳务派遣员工在与用工单位确定事实劳动关系后，一般不能直接要求用工单位签署正式劳动合同成为其正式员工，但可以根据具体情况主张相应权益。
一、劳务派遣的基本法律关系
劳务派遣涉及三方主体：劳务派遣单位、用工单位和被派遣劳动者。劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，并将劳动者派遣至用工单位工作。用工单位与被派遣劳动者之间并不直接签订劳动合同，而是通过劳务派遣协议来约定双方的权利和义务。
二、事实劳动关系的认定与影响
事实劳动关系的认定：
- 事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间虽未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。
- 在劳务派遣中，如果用工单位直接与被派遣劳动者形成了事实劳动关系，这通常意味着劳务派遣单位可能未履行其作为用人单位的义务，或者用工单位与劳务派遣单位之间的劳务派遣协议存在瑕疵。
事实劳动关系对用工单位的影响：
- 一旦用工单位与被派遣劳动者被认定为存在事实劳动关系，用工单位可能需要承担用人单位的责任，包括支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。
- 但这并不意味着用工单位必须直接与被派遣劳动者签订正式劳动合同，使其成为正式员工。
三、被派遣劳动者的权益主张
要求劳务派遣单位履行义务：
- 被派遣劳动者可以首先要求劳务派遣单位履行其作为用人单位的义务，如支付工资、缴纳社会保险等。
- 如果劳务派遣单位未履行义务，被派遣劳动者可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
主张与用工单位形成事实劳动关系的权益：
- 如果被派遣劳动者与用工单位确实形成了事实劳动关系，且用工单位未履行用人单位的义务，被派遣劳动者可以要求用工单位承担相应责任。
- 但这并不等同于要求用工单位直接签订正式劳动合同。用工单位可以选择继续通过劳务派遣方式使用劳动者，或者与劳动者协商签订其他形式的用工合同。
特殊情况下的直接签订合同：
- 在某些特殊情况下，如劳务派遣单位违法解除或终止与被派遣劳动者的劳动合同，且用工单位继续使用该劳动者的，用工单位可能需要与劳动者直接签订劳动合同。
- 但这种情况并非普遍现象，且需要满足一定的法律条件。
四、法律建议
对于被派遣劳动者：
- 在与用工单位合作过程中，应保留好与劳务派遣单位和用工单位之间的相关证据，如劳动合同、劳务派遣协议、工作证、工资单等。
- 如果发现自己的权益受到侵害，应及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用工单位：
- 应严格遵守劳务派遣的相关法律法规，确保与劳务派遣单位之间的劳务派遣协议合法有效。
- 在使用被派遣劳动者过程中，应尊重其劳动权益，避免形成事实劳动关系而引发不必要的法律纠纷。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。