结论前置：即使没有签订劳动合同，老板未结清工资，您仍然有权进行投诉并维护自己的合法权益。
一、明确问题性质与投诉的适用性
劳动纠纷范畴：未签订劳动合同且老板拖欠工资，这本质上属于劳动者与用人单位之间的劳动争议。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同，并按时足额支付工资。因此，老板的行为已经违法，您有权通过合法途径来维护自己的权益。
投诉的合理性：在这种情况下，向劳动监察部门投诉是合理且有效的选择。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可责令其支付拖欠的工资。
二、推荐的解决步骤
尝试协商：
- 首先，您可以尝试与老板进行直接沟通，明确表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资。
- 在沟通过程中，保留好所有相关的记录，如聊天记录、通话录音等，这些可能作为后续的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察大队提出投诉。
- 投诉时，需要准备相关证据材料，包括您的个人信息、用人单位信息以及能证明劳动关系和拖欠工资事实的材料，如工作证、考勤记录、工资支付记录（包括银行流水、微信或支付宝转账记录）、同事证言等。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在规定时间内提出仲裁申请。
- 提交仲裁申请书时，需详细写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、额外权益与注意事项
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您除了可以要求支付拖欠的工资外，还可以主张双倍工资差额赔偿。
证据收集：
- 在整个维权过程中，务必妥善保留好所有相关的证据和材料。这些证据是成功维权的关键。
时效问题：
- 请注意仲裁和诉讼的时效问题，确保在规定时间内提出诉求，以免因超过时效而丧失法律支持。
保持冷静理性：
- 在维权过程中，请保持冷静和理性，依法依规进行投诉、申请仲裁或提起诉讼。避免采取过激行为影响维权效果。
四、特殊情况下的报警
- 在两种特殊情况下，报警也是合理的选择：一是老板存在恶意欠薪并逃匿，可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪；二是在讨薪过程中遭遇人身威胁或冲突，如辱骂、殴打等，此时应立即报警以保障个人安全。
总结与建议：面对未签合同且老板拖欠工资的情况，您应积极采取合法途径维护自身权益。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等手段，您可以有效解决工资拖欠问题，并确保自己的合法权益得到保障。在整个过程中，保留证据和注意时效问题至关重要。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。