结论：单位改制后没有签解除劳动合同也没有给补偿款，不能直接认定为下岗，但可能涉及违法解除劳动合同或未依法支付经济补偿的问题。以下从不同角度进行分析：
一、关于“下岗”的认定
“下岗”通常指的是企业因经营困难等原因，与员工解除劳动关系，但员工并未立即找到新的工作，处于待业状态。然而，在法律上，“下岗”并不是一个严格的法律术语，其认定往往依赖于具体的政策规定或企业内部的规章制度。在您所描述的情况下，单位改制后没有签解除劳动合同，也没有给补偿款，这并不直接等同于“下岗”。因为“下岗”通常伴随着劳动关系的解除，而您的情况是劳动关系仍然存在（尽管可能处于不稳定状态）。
二、关于单位改制后劳动合同的处理
劳动合同的继续履行：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。因此，如果单位改制后，新的用人单位承继了原用人单位的权利和义务，那么原劳动合同应当继续履行，无需重新签订。
劳动合同的解除与补偿：
- 如果单位改制导致原劳动合同无法继续履行（例如，因业务调整、岗位撤销等原因），用人单位应当与劳动者协商解除劳动合同，并依法支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 在您所描述的情况下，单位没有签解除劳动合同，也没有给补偿款，这可能构成违法解除劳动合同或未依法支付经济补偿的行为。
三、关于您的权益保护
与单位协商：
- 您首先可以尝试与单位进行协商，要求单位依法签订解除劳动合同协议，并支付相应的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金或未依法支付的经济补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、关于后续行动的建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资单、改制文件等，以证明您的劳动关系和单位的行为。
咨询专业意见：
- 由于劳动法律问题涉及复杂的法律条款和程序，建议您在采取行动前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。当然，我就是专业律师，您可以直接向我咨询相关问题。
关注时效：
- 需要注意的是，劳动仲裁和诉讼都有时效限制。因此，在发现单位存在违法行为后，建议您尽快采取行动，以免错过时效。
最后，单位改制后没有签解除劳动合同也没有给补偿款，并不能直接认定为下岗。但您可能面临违法解除劳动合同或未依法支付经济补偿的问题。建议您根据上述分析，采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。