赔偿权利人在起诉第三人得不到全部赔偿的情况下，一般是有权起诉雇主要求其承担不足部分的，但具体需根据实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、从雇主责任的角度分析
雇主责任的基本原则：
- 根据相关法律规定，雇主对其雇员在从事雇佣活动中因故意或重大过失造成他人损害的，应当承担赔偿责任。如果雇员的损害是由第三人造成的，赔偿权利人通常有权选择向第三人或雇主主张赔偿。
雇主承担补充责任的情况：
- 在某些情况下，如果第三人无法完全赔偿赔偿权利人的损失，雇主可能需要承担补充责任。这通常发生在雇员在执行职务过程中受到第三人侵害，且第三人无法全额赔偿时。雇主在承担补充责任后，有权向第三人追偿。
二、从法律实践的角度分析
案例参考：
- 在实际法律实践中，存在赔偿权利人先向第三人主张赔偿，在得不到全部赔偿后，再向雇主主张不足部分的案例。法院在审理此类案件时，会综合考虑雇员的损害情况、第三人的赔偿能力、雇主的过错程度等因素，来判定雇主是否应承担补充责任。
雇主无过错时的处理：
- 如果雇主在雇员受害事件中无过错，且已经尽到了合理的安全保障义务，那么雇主可能不需要承担赔偿责任。但在此情况下，如果赔偿权利人能够证明雇主存在其他应承担责任的情形（如未提供必要的安全防护措施等），则雇主仍可能需承担一定的赔偿责任。
三、从法律程序的角度分析
起诉顺序与选择权：
- 赔偿权利人在起诉时，有权选择先向第三人主张赔偿，还是直接向雇主主张赔偿。如果先向第三人主张赔偿但未得到全额赔偿，赔偿权利人仍有权向雇主主张不足部分。但需注意，这并不意味着雇主必须承担全部不足部分，而是需根据具体情况和法律规定来判断。
举证责任与证明标准：
- 在起诉雇主要求承担不足部分时，赔偿权利人需要承担举证责任，证明其损失情况、第三人的赔偿情况以及雇主应承担的责任等。法院在审理时，会根据双方提供的证据和法律规定来判定雇主是否应承担赔偿责任及赔偿金额。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 赔偿权利人在起诉前应及时收集相关证据，包括雇员的损害情况、第三人的赔偿情况、雇主的责任情况等，以便在诉讼中充分证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和法律规定，建议赔偿权利人在起诉前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及诉讼的风险和可能的结果。
注意诉讼时效：
- 赔偿权利人在起诉时需注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结来说，赔偿权利人在起诉第三人得不到全部赔偿的情况下，一般是有权起诉雇主要求其承担不足部分的。但具体需根据实际情况和法律规定来判断，包括雇主的过错程度、雇员的损害情况、第三人的赔偿能力等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。