结论：在提供劳务过程中因第三人侵权且赔付能力不足的情况下，可以分别同时起诉第三人和雇主，但需根据具体情况确定雇主和第三人的责任承担方式。以下从不同角度详细分析：

一、法律关系分析

1. 第三人侵权责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若第三人因故意或过失导致您受伤，您有权直接要求第三人赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。

2. 雇主责任
   根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若雇主未提供安全劳动条件（如未配备防护设备、未进行安全培训），或对第三人侵权存在过错（如未尽到管理义务），雇主需承担相应赔偿责任。
   特殊情形：若损害完全由第三人造成，雇主无过错，则雇主可能不承担责任，但您仍可单独起诉第三人。

二、同时起诉的法律依据与操作

1. 不真正连带责任
   若第三人侵权与雇主责任构成“不真正连带责任”（即损害由同一事实引发，但责任主体不同），您可同时起诉第三人和雇主，要求二者承担连带赔偿责任。法院会根据过错程度划分最终责任比例，例如：

   • 第三人承担80%责任，雇主承担20%责任；
     
   • 若第三人无力赔偿，雇主可能需先行赔付全部损失，后续再向第三人追偿。

2. 诉讼策略建议

   • 同时起诉：在起诉状中明确列明第三人和雇主为共同被告，并说明二者责任关联（如第三人直接侵权、雇主未尽安全保障义务）。
     
   • 证据准备：需提供劳务合同、事故现场证据（如监控录像）、医疗记录、雇主过错证据（如安全制度缺失文件）等。
     
   • 法院处理：法院可能合并审理，或要求您选择优先向哪一方主张权利（如先向第三人索赔，不足部分再向雇主追偿）。

三、雇主与第三人责任的具体划分

1. 雇主无过错时
   若损害完全由第三人造成（如第三人故意撞击），且雇主已尽到安全保障义务（如提供合格设备、培训），则雇主不承担责任，您只能起诉第三人。

2. 雇主部分过错时
   若雇主存在过错（如未提供安全帽），而第三人亦有过错（如违规操作），则二者需按过错比例分担责任。例如：

   • 第三人承担70%责任，雇主承担30%责任；
     
   • 若第三人无力赔偿，雇主需先赔付30%，并可能需对剩余70%承担补充责任（具体以法院判决为准）。

四、实务建议

1. 优先协商与调解
   在起诉前，可尝试与雇主、第三人协商赔偿方案，或通过劳动仲裁、人民调解委员会介入，降低诉讼成本。

2. 及时申请财产保全
   若担心第三人转移财产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户、房产等，确保后续执行。

3. 关注诉讼时效
   人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快启动法律程序。

总结：您有权同时起诉第三人和雇主，但需根据雇主过错程度确定责任比例。若第三人赔付能力不足，雇主可能需承担补充或连带责任。具体操作中，建议委托律师协助调查证据、制定诉讼策略，以最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。