在基于雇佣关系起诉雇主后，若雇主无能力履行，能否基于侵权要求第三人承担责任，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、侵权责任的构成要件
首先，要明确侵权责任的构成要件，通常包括：
- 行为人实施了侵权行为：即第三人存在过错行为，且该行为与您的损害结果之间存在因果关系。
- 造成了损害结果：您因雇主的违约行为（如未支付工资、未提供安全工作环境等）而遭受了实际损失。
- 侵权行为与损害结果之间存在因果关系：即第三人的过错行为是导致您损害结果发生的直接原因。
二、能否基于侵权要求第三人承担责任的情况分析
第三人存在过错且与损害结果有因果关系
- 情况说明：如果第三人（如雇主的其他合作伙伴、设备供应商等）存在过错行为，且该行为直接导致了您的损害结果（如因设备故障导致工伤），则您可以基于侵权要求第三人承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 建议：在此情况下，您需要收集相关证据，证明第三人的过错行为与您的损害结果之间存在因果关系，然后可以通过法律途径向第三人主张权利。
第三人不存在过错或与损害结果无因果关系
- 情况说明：如果第三人不存在过错行为，或者其过错行为与您的损害结果之间不存在因果关系，则您无法基于侵权要求第三人承担责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，没有过错或者过错与损害结果之间无因果关系的，不承担侵权责任。
- 建议：在此情况下，您可能需要考虑通过其他途径（如与雇主协商、申请劳动仲裁等）来解决纠纷。
雇主与第三人存在共同过错
- 情况说明：如果雇主与第三人存在共同过错行为，且该行为共同导致了您的损害结果，则您可以考虑将雇主和第三人作为共同被告提起诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于共同侵权的规定，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
- 建议：在此情况下，您需要收集相关证据，证明雇主和第三人的共同过错行为与您的损害结果之间存在因果关系，然后可以通过法律途径向两者主张权利。
三、实际操作中的注意事项
- 收集证据：无论选择哪种途径解决纠纷，都需要收集相关证据来支持自己的主张。这包括但不限于劳动合同、工资单、工伤认定书、医疗费用发票等。
- 咨询专业律师：虽然我作为张俊华律师可以为您提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在处理此类纠纷时，咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 考虑诉讼成本：在决定是否提起诉讼时，您需要考虑诉讼成本（如律师费、诉讼费等）以及诉讼可能带来的时间成本。如果雇主确实无能力履行且第三人无过错，您可能需要权衡利弊后做出决策。
最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议。