在提供劳务者致害赔偿纠纷中，原告可以将雇主和第三人同时告上法庭。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据相关法律法规，提供劳务者在工作过程中受到损害，可以根据不同情况向不同的责任主体主张赔偿。这包括雇主责任、第三人侵权责任等。
二、分析说明
雇主责任：
- 雇主对提供劳务者在工作过程中受到的损害，通常承担无过错责任或过错推定责任，具体责任形式取决于法律规定和合同约定。
- 无论雇主是否有过错，只要提供劳务者在工作过程中受到损害，且该损害与劳务活动有关，雇主就应承担相应的赔偿责任。
第三人侵权责任：
- 如果提供劳务者的损害是由第三人的侵权行为造成的，那么提供劳务者有权向第三人主张侵权责任赔偿。
- 第三人侵权责任与雇主责任是并列的，提供劳务者可以同时向雇主和第三人主张赔偿，且两者互不干扰。
同时起诉的合理性：
- 在提供劳务者致害赔偿纠纷中，如果损害是由雇主和第三人的共同行为或分别行为造成的，提供劳务者有权将两者同时作为被告提起诉讼。
- 法院会根据案件事实和法律规定，分别判断雇主和第三人的责任大小，并据此作出相应的判决。
三、结论
综上所述，在提供劳务者致害赔偿纠纷中，原告完全有权将雇主和第三人同时告上法庭。法院会根据案件事实和法律规定，对雇主和第三人的责任进行认定和划分，并据此作出公正的判决。因此，如果你作为提供劳务者在工作中受到了损害，且认为雇主和第三人都应对此承担责任，你可以放心地将他们同时作为被告提起诉讼。