雇员在工作期间造成第三人损害的，第三人通常不能同时起诉雇员和雇主要求两者共同承担赔偿责任，但可以根据具体情况选择起诉雇员或雇主。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
雇员与雇主的关系：
- 雇员受雇于雇主，按照雇主的指示和要求完成工作。
- 雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，并保障雇员在工作过程中不造成他人损害。
雇员造成第三人损害的责任：
- 如果雇员在执行工作任务过程中因故意或重大过失造成第三人损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，通常由雇主承担侵权责任。但雇主承担责任后，可以向有故意或者重大过失的雇员追偿。
- 这意味着，在一般情况下，第三人应直接向雇主主张赔偿，而不是同时起诉雇员和雇主。
二、不能同时起诉的原因
责任竞合与不真正连带责任：
- 在雇员造成第三人损害的情况下，存在第三人侵权责任与雇主责任两种赔偿请求权的竞合。但这两种责任基于不同的法律关系产生，请求权基础并不相同。
- 它们纯粹是因为并存的多个法律关系偶然指向了同一给付内容，使原本并无连带关系的两个债务在外部关系上产生联系。因此，第三人侵权责任与雇主责任不具备同一请求权基础，无法成立连带责任关系，而是成立不真正连带责任关系。
法律程序与效率：
- 允许第三人同时起诉雇员和雇主可能会导致法律程序的复杂化和效率的降低。
- 法院在处理此类案件时，通常会根据案件具体情况行使释明权，由第三人择一确定承担责任的对象，以简化法律程序并提高效率。
三、特殊情况下的处理
雇员故意或重大过失：
- 如果雇员在执行工作任务过程中存在故意或重大过失，并且这种故意或重大过失是造成第三人损害的直接原因，那么雇主在承担赔偿责任后，有权向雇员追偿。
- 在这种情况下，第三人虽然不能直接起诉雇员要求赔偿，但可以通过起诉雇主来间接实现赔偿目的，而雇主后续可向雇员追偿。
雇主与雇员的连带责任（特定情形）：
- 在某些特定情形下，如雇员受雇主指使或教唆实施侵权行为，或者雇主对雇员的侵权行为存在过错且未尽到管理职责等，雇主和雇员可能需要承担连带责任。
- 但这种情况并不常见，且需要具体的证据和事实来支持。
四、建议与措施
- 对于第三人：如果遭受了雇员在工作过程中造成的损害，建议首先向雇主主张赔偿。如果雇主拒绝赔偿或无法联系到雇主，可以考虑通过法律途径解决争议。
- 对于雇主：应加强对雇员的管理和培训，确保雇员在工作过程中遵守法律法规和职业道德规范，避免造成他人损害。同时，雇主应购买相应的责任保险以分散风险。
- 对于雇员：应严格遵守雇主的指示和要求完成工作，并尽到合理的注意义务以避免造成他人损害。如果因自己的过错造成了他人的损害，应积极承担责任并配合雇主的后续处理工作。
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