当双方约定了仲裁，而法院已经受理了相关案件时，处理这一情况需要综合考虑多个因素，以下是一个详细且有条理的解答：
一、首要步骤：核查仲裁协议的有效性
确认存在与有效性：首先，要确认双方之间是否存在有效的仲裁协议。有效的仲裁协议应明确表达双方愿意通过仲裁解决争议的意愿，并指定具体的仲裁机构和仲裁事项。
审查协议内容：仔细审查仲裁协议的内容，确保其没有违反法律强制性规定，如约定的仲裁机构不明确、仲裁事项超出法定范围等，这些都可能导致仲裁协议无效。
二、被告提出管辖权异议
提出异议的权利：如果仲裁协议有效且争议事项在协议范围内，被告有权在首次开庭前向法院提出管辖权异议。这是被告的一项重要权利，旨在维护仲裁协议的效力。
异议的内容与形式：管辖权异议应明确指出双方存在有效的仲裁协议，并请求法院驳回起诉，告知原告向约定的仲裁机构申请仲裁。异议应以书面形式提出，并附上相关证据材料。
三、法院的审查与决定
审查仲裁协议：法院将对被告提出的管辖权异议进行审查，重点核查仲裁协议的有效性、争议事项是否在协议范围内等。
作出裁定：如果法院认为仲裁协议符合法律规定且具有法律效力，将裁定驳回起诉，支持仲裁；如果认为仲裁协议无效或不适用，将驳回管辖权异议，继续审理案件。
四、尊重仲裁优先原则
在多数法律体系中，仲裁被视为一种优先于法院诉讼的纠纷解决机制。因此，如果仲裁协议有效且适用，法院通常会倾向于支持仲裁，并将案件移送至仲裁机构进行裁决。这体现了对当事人意思自治的尊重和对仲裁制度的认可。
五、考虑法院地法律的具体规定
不同国家和地区的法律对于仲裁与诉讼的关系有不同的规定。在某些特殊情况下，即使存在仲裁协议，法院也可能因为特定原因（如公共利益、弱者保护等）而保留对案件的管辖权。因此，在处理此类案件时，必须充分考虑法院地法律的具体规定。
六、与对方协商解决
在提出管辖权异议之前或之后，与对方当事人进行协商是一个明智的选择。通过协商，双方可以就争议解决方式达成一致意见，从而避免不必要的法律程序和时间成本。协商的结果可能包括修改仲裁协议、选择其他争议解决方式或同意由法院继续审理等。
七、遵循法院的最终决定
无论法院如何决定（即无论是支持仲裁还是继续审理），当事人都应当遵守法院的决定。如果对法院的决定不满，可以通过上诉或其他法定途径来寻求救济。但在此之前，必须尊重并执行法院的决定，以维护法律的权威性和稳定性。
综上所述，处理约定仲裁而法院已受理的案件时，应综合考虑仲裁协议的有效性、法律的具体规定、当事人的行为以及法院的决定等因素。通过核查仲裁协议、提出管辖权异议、尊重仲裁优先原则、考虑法院地法律的具体规定、与对方协商以及遵循法院的决定等步骤，可以有效地解决此类纠纷。