当合同中既约定了法院管辖又约定了仲裁管辖时，这确实是一个需要仔细处理的问题。以下是对这一情况的详细解答：
一、仲裁条款与法院管辖约定的效力关系
仲裁条款的优先地位：
- 通常情况下，仲裁条款享有优先地位。因为仲裁协议具有排除法院管辖权的效力，只要当事人达成了有效的仲裁协议，一方去人民法院起诉的话，法院通常不会受理（仲裁协议无效的情况除外）。
仲裁条款无效或未约定仲裁机构的情况：
- 如果约定的仲裁条款无效，或者当事人在仲裁协议中未约定仲裁机构，或者仲裁协议存在其他导致无效的情形，此时法院就有权进行管辖。
二、既约定仲裁又约定管辖法院约定的有效性
一般无效原则：
- 根据《仲裁法司法解释》以及相关法律规定，当事人既约定仲裁又约定诉讼的，这种约定一般被视为无效。因为仲裁和诉讼是两种相互排斥的争议解决方式，同时约定会导致争议解决方式不明确。
例外情况：
- 但存在例外，即如果一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁庭首次开庭前提出异议的，此时仲裁协议有效。这是因为另一方通过未提出异议的行为，实际上表示了对仲裁方式的认可。
三、处理建议
重新协商确定纠纷解决方式：
- 当合同中既约定了法院管辖又约定了仲裁管辖时，建议当事人重新协商，确定单一的纠纷解决途径。可以选择向有管辖权的法院提起诉讼，或者重新签订合法有效的仲裁协议，明确约定将纠纷提交至特定的仲裁机构进行裁决。
依据合同和法律规定综合判断：
- 如果无法重新协商，则需要依据具体的合同约定以及相关的法律规定，进行综合的判断和处理。这包括审查仲裁条款的有效性、管辖法院约定的合法性等。
避免约定不明导致的争议：
- 在签订合同时，对于纠纷解决方式的约定务必清晰明确、合法有效。避免同时约定仲裁和诉讼两种相互排斥的争议解决方式，以减少后续可能产生的争议和解决纠纷的时间和成本。
四、实际操作中的注意事项
- 审查合同条款：在签订合同时，应仔细审查纠纷解决方式的条款，确保其清晰明确、合法有效。
- 及时提出异议：如果一方选择仲裁而另一方未在仲裁庭首次开庭前提出异议，则视为对仲裁方式的认可。因此，如果对仲裁方式有异议，应及时提出。
- 寻求专业法律意见：在处理这类复杂问题时，建议寻求专业法律意见，以确保当事人的合法权益得到及时、有效的维护。
综上所述，当合同中既约定了法院管辖又约定了仲裁管辖时，应依据合同约定和法律规定进行综合判断和处理。建议当事人重新协商确定单一的纠纷解决途径，以避免后续可能产生的争议和解决纠纷的时间和成本。