在老人病故且无遗嘱的情况下，其财产将按照法定继承顺序进行继承。以下是详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 继承份额的确定：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人协商同意的，也可以不均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

3. 继承手续的办理：

   • 在老人病故后，继承人需要办理一系列手续来继承财产，包括但不限于：获取死亡证明、办理继承权公证、办理房产过户等。
   • 办理这些手续时，可能需要提供老人的死亡证明、继承人的身份证明、与老人的关系证明等文件。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果老人有遗赠扶养协议或遗嘱（尽管用户提到无遗嘱，但此处为全面性考虑），则按照协议或遗嘱处理遗产。
   • 如果继承人中有放弃继承的，需要出具书面放弃继承声明。
   • 如果继承人之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

行动建议：

• 作为继承人，首先应与其他继承人协商确定遗产分配方案，尽量达成一致意见。
• 如果协商不成，可以寻求第三方调解或向人民法院提起诉讼。
• 在办理继承手续时，务必准备好相关文件，并按照法定程序进行。

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