针对“无子女病人的遗产怎么继承”这一问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，无论被继承人是否有子女，其遗产的继承都遵循以下基本原则：
遗嘱优先原则：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的内容继承遗产。遗嘱的效力优先于法定继承。
法定继承原则：如果被继承人没有立下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
对于无子女的病人来说，其遗产的继承具体遵循以下规则：
一、存在有效遗嘱的情况
- 如果病人在意识清醒、具备完全民事行为能力时立下了合法有效的遗嘱，那么遗嘱中指定的继承人将直接继承其遗产。
- 如果遗嘱中指定了遗赠扶养协议，且扶养人履行了生养死葬的义务，那么扶养人将按照协议取得遗产。
二、没有遗嘱或遗嘱无效的情况
法定继承顺序：
- 第一顺序继承人：配偶、父母（若存在且未丧失继承权，则均等分配遗产）。
- 如果配偶已经去世，父母健在且未丧失继承权，那么父母将成为唯一的第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承，同样遵循均等分配原则）。
特殊规定：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 如果有继承人故意杀害被继承人或存在其他导致丧失继承权的情况，那么该继承人将丧失继承权，其应继承的份额由其他继承人按照法定继承顺序分配。
三、无人继承的情况
- 如果无子女的病人既没有法定继承人，也没有遗嘱指定的继承人或受遗赠人，那么其遗产将归国家所有，用于公益事业。如果生前是集体所有制组织成员的，则遗产归所在集体所有制组织所有。
四、监护人的职责
- 监护人应履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。但监护人并非遗产的直接继承人，除非同时也是法定继承人。
- 在遗产处理过程中，监护人应依法协助处理遗产，保护遗产免受侵害。
综上所述，无子女病人的遗产继承问题需要根据是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议进行初步判断。若不存在，则依据法定继承顺序进行分配，并考虑特殊规定及监护人的职责。整个继承过程应确保合法、公正，如有争议，可通过向人民法院提起诉讼的方式解决。