关于老人的财产如何继承的问题，这主要涉及到法定继承和遗嘱继承两种方式，下面我将为您详细解释。

首先，我们来看法定继承。在没有立遗嘱的情况下，老人的财产将按照法定继承的方式进行处理。法定继承是按照法律的直接规定，由特定的继承人对被继承人的遗产享有继承权利。具体来说，法定继承分为两个顺序：

第一顺序继承人包括：配偶、子女、父母。此外，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，如果尽了主要赡养义务，也作为第一顺序继承人。这意味着，如果老人有配偶、子女或父母在世，他们将首先继承老人的财产。

第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或者放弃继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承老人的财产。

接下来，我们看遗嘱继承。如果老人立有合法的遗嘱或遗赠书等，那么遗嘱将具有优先权，老人的财产将完全按照遗嘱内容进行处理。这意味着，老人可以通过遗嘱来指定自己财产的继承人，以及每个继承人应继承的份额。

此外，关于遗产的具体范围，它通常包括老人的合法收入、房屋、储蓄、生活用品、树木、牲畜和家禽、文物、图书资料、法律允许公民个人所有的生产资料、公民的著作权和专利权中的财产权利，以及其他合法财产。

在继承过程中，还需要注意一些特殊情况。例如，根据《老年人权益保护法》的规定，老年人对个人的财产依法享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或者其他亲属不得干涉。同时，老年人以遗嘱处分财产时，应当依法为老年配偶保留必要的份额。

总的来说，老人的财产继承是一个涉及法律、家庭关系等多个方面的复杂问题。在处理这类问题时，建议遵循相关法律法规，尊重老人的意愿，并尽可能通过协商和调解的方式解决争议。如果遇到复杂的法律问题或争议无法解决，建议咨询专业的法律人士或机构以获取更具体的帮助和指导。