结论：刑事犯罪十年后，公司是否有权开除员工，主要取决于员工是否已被依法追究刑事责任，以及公司的规章制度和劳动合同的具体约定。若员工在十年前已被依法追究刑事责任，且公司的规章制度或劳动合同中有相关规定，公司有权在十年后选择开除该员工；若员工未被依法追究刑事责任，或公司规章制度、劳动合同中无相关规定，则公司无权直接开除。
法律依据与详细分析
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 该条款明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）以及被人民法院依据刑法免予刑事处罚的情况。
- 若员工在十年前已被依法追究刑事责任，且这一事实在公司的规章制度或劳动合同中有明确规定作为解除劳动合同的条件，那么公司在十年后仍然有权依据该条款开除员工。
公司规章制度与劳动合同：
- 公司的规章制度和劳动合同是处理员工刑事犯罪问题的重要依据。如果公司的规章制度中明确规定了员工被追究刑事责任将予以解除劳动合同，并且该规章制度已经过民主程序制定、内容合法、已向员工公示或告知，那么公司可以依据规章制度对员工进行相应处理。
- 同样，如果劳动合同中有关于员工刑事犯罪公司有权解除合同的公平合理约定，公司也可以据此开除员工。但约定内容不能明显加重员工负担或违反法律法规强制性规定。
案件具体情况与时间因素：
- 刑事犯罪的时间因素（如十年前）本身并不直接决定公司是否有权开除员工。关键在于员工是否已被依法追究刑事责任，以及这一事实是否符合公司规章制度或劳动合同中的解除条件。
- 如果员工在十年前犯罪但未被依法追究刑事责任（如因证据不足未起诉或判决无罪），或者公司规章制度、劳动合同中未将此类情况列为解除条件，那么公司无权直接开除员工。
注意事项
合法程序与权益保护：
- 公司在开除员工时必须遵循合法程序，确保不侵犯员工的合法权益。在解除劳动合同前，公司应通知员工并听取其申辩，同时按照法律规定支付员工应得的工资、福利等待遇。
- 如果公司违法解除劳动合同，如无故辞退员工或未按照法定程序进行辞退等，可能需要承担支付经济赔偿金等法律责任。
综合判断与谨慎决策：
- 公司在处理此类问题时，应进行全面综合的判断，既要考虑法律法规的规定，也要兼顾公司规章制度和实际情况。
- 在做出决策时，公司应保持谨慎态度，确保决策的合理性和公正性，以避免可能的法律风险和社会舆论压力。
举例说明
- 情况一：员工在十年前因贪污受贿被判处有期徒刑，且公司规章制度中明确规定“员工被依法追究刑事责任的，公司有权解除劳动合同”。在此情况下，公司有权在十年后选择开除该员工。
- 情况二：员工在十年前因交通肇事罪被判处缓刑，且公司规章制度和劳动合同中均未将此类情况列为解除条件。在此情况下，公司无权直接开除员工，但可以根据内部规章制度对员工进行其他处理（如警告、罚款、调整岗位等）。
综上所述，刑事犯罪十年后公司是否有权开除员工，需根据具体情况和法律规定来谨慎处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。