结论：职工犯刑事案件三年后，用人单位是否还能开除该职工，需根据具体情况判断，主要取决于职工被追究刑事责任的情况以及用人单位的规章制度。

分析：

1. 依据《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”通常指的是劳动者被法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）的情况。
   • 如果职工在犯刑事案件后，被法院判处了刑罚，那么无论时间过去多久，只要该判决仍然有效，用人单位都有权依据此条款解除劳动合同。

2. 考虑用人单位的规章制度：

   • 除了法律规定外，用人单位的规章制度也是判断能否开除职工的重要因素。如果用人单位的规章制度中明确规定了员工被追究刑事责任后的处理方式（如开除），并且该规章制度已经向员工公示或告知，那么用人单位在职工被追究刑事责任后，有权按照规章制度进行开除。
   • 然而，如果规章制度中没有相关规定，或者规定不明确，那么用人单位在开除职工时就需要更加谨慎，以免违反法律规定或引发劳动争议。

3. 时间因素：

   • 时间本身并不是决定能否开除职工的关键因素。关键在于职工是否被依法追究了刑事责任，以及用人单位的规章制度如何规定。
   • 如果职工在犯刑事案件后，由于各种原因（如证据不足、情节轻微等）没有被追究刑事责任，或者虽然被追究了刑事责任但已经过了诉讼时效或执行完毕多年，且用人单位的规章制度中没有相关规定，那么用人单位在三年后开除该职工就可能缺乏法律依据。

4. 实际操作建议：

   • 对于用人单位来说，在决定是否开除因犯刑事案件的职工时，应首先查阅相关法律法规和用人单位的规章制度，确保开除行为有法律依据和规章制度支持。
   • 如果职工被追究了刑事责任，用人单位应及时与职工沟通，了解其情况，并按照法律法规和规章制度的规定进行处理。
   • 如果职工未被追究刑事责任或已经过了诉讼时效等特殊情况，用人单位应谨慎处理，避免引发劳动争议。

后续行动建议：

• 如果您是用人单位的负责人或人力资源部门工作人员，面对此类情况，建议先查阅相关法律法规和用人单位的规章制度，再与职工进行沟通，了解具体情况后做出决定。
• 如果您是职工本人或其家属，对用人单位的开除决定有异议，可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。

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