可以告公司，并且从法律角度分析，您主要有两个方面的权利可以主张：

1. 未签订书面劳动合同的赔偿权利
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。即使劳动者已去世，其近亲属（如配偶、父母、子女）仍可作为法定继承人，通过劳动仲裁要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。例如，若劳动者工作6个月未签合同，公司需额外支付5个月工资作为赔偿。

2. 未缴纳社保的追偿权利
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。若公司未缴纳，近亲属可通过两种途径维权：

   • 行政投诉：向当地社保部门举报，要求公司补缴社保费用（需注意：部分地区社保补缴可能受时效限制，但死亡不影响追缴主体资格）；
     
   • 民事赔偿：若因未缴纳社保导致劳动者无法享受医保报销、工伤保险待遇等实际损失（如医疗费、丧葬补助金等），近亲属可要求公司赔偿相应损失。例如，若劳动者因工死亡但未参保，公司需承担工伤保险基金应支付的丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。

操作建议：

• 证据收集：尽快整理工资流水、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系的材料；
  
• 时效注意：劳动仲裁时效为1年（自知道权利被侵害之日起算），但未签合同的双倍工资主张需分段计算（如工作第2个月至第12个月期间）；
  
• 继承程序：若涉及赔偿款分配，需先通过继承权公证或诉讼明确继承人范围及份额。

特殊情形提示：
若劳动者已超过法定退休年龄（如男60周岁、女50周岁），可能被认定为劳务关系而非劳动关系，此时无法主张双倍工资，但仍可基于《民法典》要求公司赔偿因未缴纳社保导致的实际损失（如商业保险未覆盖的医疗费）。

如有进一步细节需要分析（如工作时间、工资形式等），可直接向我补充提问，我会结合具体情形为您细化维权方案。