针对您提出的问题，即“如果没有和工厂签合同，但是工厂没有买社保，出了事故可以告工厂吗”，以下是我的详细解答：

一、法律权益基础

首先，需要明确的是，即使未与工厂签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受工厂管理、获取劳动报酬等），您就享有劳动法规定的各项权益。工厂未为您购买社保，这一行为已经违反了《社会保险法》的相关规定，侵害了您的合法权益。

二、事故责任与维权途径

1. 事故责任：

   • 若在工厂工作期间发生事故，且该事故与工作相关，工厂作为用人单位，应承担相应的法律责任。这包括但不限于支付医疗费用、提供工伤赔偿等。

2. 维权途径：

   • 协商与投诉：您可以首先尝试与工厂进行友好协商，要求工厂承认事故责任并给予相应赔偿。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门或社保经办机构投诉，提交相关证据材料（如工作记录、工资单、事故现场照片等），由相关部门对工厂进行监督检查，并责令其改正违法行为。
   • 劳动仲裁：若投诉未能解决问题，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，详细说明仲裁请求（如要求工厂支付医疗费用、工伤赔偿等），并附上相关证据材料。仲裁委员会将依法进行受理、审理和裁决。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，或工厂不执行仲裁裁决，您可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理并作出判决，通过法院的强制执行力要求工厂履行义务。

三、额外权益主张

除了因事故产生的直接损失外，您还可以根据《劳动合同法》的相关规定，主张以下权益：

1. 双倍工资差额：由于工厂未与您签订书面劳动合同，您有权要求工厂支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资差额。

2. 补缴社保费用：工厂应为您补缴自用工之日起的社会保险费用，包括养老、医疗、失业、工伤和生育保险。

3. 经济补偿金：如果您因工厂未购买社保而选择解除劳动合同，您还有权要求工厂支付经济补偿金，标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。

四、建议与总结

1. 收集证据：在整个维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与劳动关系、事故发生及工厂违法行为相关的证据材料。

2. 寻求专业帮助：考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在维权过程中寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到有效保护。

3. 积极维权：面对工厂的违法行为，您应积极采取行动，通过合法途径维护自己的权益。不要因为未签订书面劳动合同而放弃维权，因为事实劳动关系同样受法律保护。

综上所述，即使未与工厂签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系且工厂未为您购买社保，您在发生事故后仍然有权通过法律途径维护自己的权益。