结论：公司仅将突发脑出血的员工送到医院后便不再过问，这种做法是不恰当的，员工有权要求公司承担相应的责任。以下从多个角度进行分析：

一、工伤认定角度

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然脑出血本身不一定直接导致死亡，但若员工在加班时突发脑出血，且病情严重，符合在工作时间和工作岗位突发疾病的情形，应考虑是否满足视同工伤的条件。
   • 若员工在加班时突发脑出血，但并未在48小时内死亡，是否构成工伤则需进一步分析。此时，需考虑脑出血是否与工作有直接关联，例如是否因工作过度劳累、工作压力过大等因素诱发。若能证明脑出血与工作有直接因果关系，员工仍有可能被认定为工伤。

2. 工伤认定流程：

   • 员工或其家属应在规定时间内（一般为一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门将根据员工提交的材料和调查情况，作出是否认定为工伤的决定。

二、公司责任角度

1. 及时救治义务：

   • 公司作为用人单位，在员工突发疾病时，有义务及时将员工送往医疗机构进行救治。这是公司的基本责任，也是法律规定的义务。

2. 后续关怀与协助义务：

   • 公司不仅应将员工送往医院，还应关注员工的病情发展，提供必要的关怀和协助。例如，协助员工办理工伤认定手续、提供医疗费用垫付等。
   • 若公司未履行上述义务，员工或其家属有权向公司提出索赔要求，包括医疗费用、误工费、护理费等。

三、员工维权建议

1. 收集证据：

   • 员工或其家属应尽快收集与工伤相关的证据，如加班记录、医院诊断证明、医疗费用发票等。这些证据将有助于证明员工是在工作时间和工作岗位突发疾病，以及因工作导致的伤害。

2. 提出工伤认定申请：

   • 在收集到足够证据后，员工或其家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是维护员工权益的重要步骤。

3. 寻求法律援助：

   • 若公司在工伤认定和赔偿过程中存在不作为或拒绝赔偿的情况，员工或其家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、可能面临的法律后果

1. 若被认定为工伤：

   • 公司将需要承担员工的医疗费用、误工费、护理费等赔偿责任。同时，员工还有权享受工伤保险待遇，如一次性伤残补助金、伤残津贴等。

2. 若未被认定为工伤：

   • 员工仍可以通过其他途径寻求赔偿，如向公司主张侵权责任赔偿。但此时需要证明公司存在过错或过失行为，且该行为与员工的伤害之间存在因果关系。

总结与建议：公司仅将突发脑出血的员工送到医院后便不再过问的做法是不恰当的。员工或其家属应尽快收集证据并提出工伤认定申请，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。