用人单位在此情况下一般无直接法律责任，但需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
工伤定义与构成要件：
- 根据《工伤保险条例》，工伤通常指在工作时间内、因工作原因受到的事故伤害，或患职业病。
- 构成工伤需满足“三工”原则：工作时间、工作场所、因工作原因。
本案分析：
- 员工在休假期间脑出血猝死，显然不满足“工作时间”和“工作场所”的要件。
- 除非能证明脑出血与工作有直接因果关系（如长期高强度工作导致），否则难以认定为工伤。
特殊情形：
- 若员工能证明脑出血与工作有直接关联（如因工作原因长期熬夜、压力过大等），且能提供医学证明，则可能构成工伤。但此情形下举证难度较大。
二、用人单位责任角度
一般责任：
- 用人单位有义务为员工提供安全、健康的工作环境。
- 但此义务主要限于工作时间内和工作场所内。
休假期间责任：
- 员工在休假期间，用人单位的责任通常限于支付工资（如带薪休假）和遵守相关劳动法规（如不违法解除劳动合同）。
- 对于员工休假期间的健康问题，除非能证明与用人单位有直接关联，否则用人单位无直接责任。
可能的例外：
- 若用人单位明知员工有严重健康问题仍安排其工作，或未提供必要的健康检查和防护措施，可能承担一定责任。但此情形需具体证据支持。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 若家属认为用人单位有责任，应首先收集相关证据，如员工的工作记录、健康检查报告、医学证明等。
- 证据需能证明脑出血与工作有直接因果关系。
申请工伤认定：
- 家属可向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 认定过程中需提供充分证据支持工伤主张。
法律途径：
- 若工伤认定不成立，家属可考虑通过民事诉讼途径主张权利。
- 但需注意，民事诉讼的举证责任较重，需有充分证据证明用人单位有过错或违法行为。
协商与调解：
- 在法律程序之外，家属也可与用人单位协商解决。
- 协商过程中可寻求第三方调解机构（如劳动争议调解委员会）的帮助。
总结与建议：在此情况下，用人单位一般无直接法律责任。但若家属认为用人单位有过错或违法行为，可收集证据并申请工伤认定或通过民事诉讼途径主张权利。同时，建议家属在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。