关于“员工下班期间在厂子脑出血死亡，公司是否有责任”的问题，需根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
结论前置：员工下班期间在厂子脑出血死亡，公司是否需要承担责任，主要取决于该情况是否构成工伤以及公司是否存在过错。一般情况下，若不符合工伤认定条件且公司无过错，公司不承担责任；但在特定情况下，如符合工伤认定或公司存在过错，公司则需承担相应责任。
非工伤情况下的责任分析：
- 如果员工在下班期间突发脑出血并死亡，且该情况与工作无直接关联，不符合《工伤保险条例》中应当认定为工伤或视同工伤的情形，那么公司通常不承担基于工伤的赔偿责任。
- 然而，如果公司基于人道主义原则或内部规章制度，可能会给予员工家属一定的经济补偿，但这并非法律强制要求。
工伤情况下的责任分析：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工下班时仍在工作场所内，且脑出血是由于工作原因导致的，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况有可能被视同工伤，公司需承担相应责任。
- 公司需按规定协助员工家属申请工伤认定，并承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
公司过错情况下的责任分析：
- 如果员工脑出血的发生是由于公司的过错或疏忽导致的，如工作环境存在安全隐患、公司未提供必要的健康和安全保障等，那么公司可能需要承担侵权责任。
在处理此类问题时，建议员工家属首先申请工伤认定，以确定是否符合工伤条件。同时，若存在公司过错或特殊情况，也应积极收集证据，通过法律途径维护自身权益。若有需要，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。