员工下班脑溢血没死，公司是否有责任需根据具体情况判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、非工伤情况下的责任分析
一般原则：
- 如果员工下班后突发脑溢血，且该情况与工作无直接关联，不符合《工伤保险条例》中应当认定为工伤或视同工伤的情形，公司通常不承担基于工伤的赔偿责任。例如，员工下班后在家正常休息时突发脑溢血，这种情况下公司不承担工伤赔偿责任。
人道主义补偿：
- 即便不构成工伤，一些公司可能会基于人道主义原则，给予员工或其家属一定的经济补偿。但这并非法律强制要求，而是公司自愿的行为。
医疗保险责任：
- 如果公司未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医疗保险待遇，对于员工因脑溢血治疗产生的合理医疗费用中原本可通过医保报销的部分，公司可能要承担相应赔偿责任。
二、特殊情况下的责任分析
认定为工伤的情况：
- 虽然员工是在下班后突发脑溢血，但如果该情况是在下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致，且因此引发脑溢血，可能符合工伤认定条件。此时，公司需承担相应责任，包括协助员工申请工伤认定，并支付相关工伤保险待遇。
- 另外，如果员工下班后在工作场所内，从事与工作有关的收尾性工作受到事故伤害引发脑溢血，且符合工伤认定情形，公司同样需承担责任。
视同工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，如果员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血，并在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。但此情况不适用于本案例，因为员工并未死亡。不过，如果员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血，即使未在48小时内死亡，但若能证明该疾病与工作有直接关联（如长期高强度工作导致），也有可能被认定为工伤，此时公司需承担相应责任。
公司过错或疏忽：
- 如果脑溢血的发生是由于公司的过错或疏忽导致的，如工作环境存在安全隐患、未能提供必要的健康和安全保障等，公司可能需要承担侵权责任。这需要根据具体证据和情况来判断。
三、公司的责任与义务
积极协助：
- 无论脑溢血是否被视为工伤，公司都应积极采取措施，协助员工或其家属处理相关事宜，如联系医疗机构、协助办理工伤认定手续等。
加强健康管理：
- 公司应加强员工健康管理，提高员工健康意识和自我保健能力，以降低类似事件的发生风险。例如，定期组织员工体检、提供健康咨询等。
四、建议与总结
- 申请工伤认定：如果员工或其家属认为脑溢血与工作有关，应尽快申请工伤认定，以确定是否符合工伤条件。
- 收集证据：如果存在公司过错或特殊情况，应积极收集证据，如工作环境照片、工作记录、医疗记录等，以支持自己的主张。
- 法律途径：如果与公司就责任承担问题无法达成一致，可以通过法律途径维护自身权益。
总之，员工下班脑溢血没死，公司是否有责任需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便获取更准确和全面的法律意见。