一般情况下，员工下班期间未离开工作地点突发脑出血，公司通常无需承担工伤赔偿责任；但在特定情况下，如符合工伤认定或视同工伤的情形，或公司存在过错，公司可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、非工伤情况下的责任分析
非工作原因导致：
- 如果员工在下班期间突发脑出血，且该情况与工作无直接关联，即不符合《工伤保险条例》中应当认定为工伤或视同工伤的情形，公司通常不承担基于工伤的赔偿责任。例如，员工在下班后于工作场所内休息时突发脑出血，若该情况并非由工作强度、工作环境等因素诱发，则公司不承担工伤赔偿责任。
人道主义补偿：
- 即使不构成工伤，公司也可能基于人道主义原则，给予员工或其家属一定的经济补偿，但这并非法律强制要求，而是公司自愿的行为。
医疗保险责任：
- 如果公司未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医疗保险待遇，对于员工因脑出血治疗产生的合理医疗费用中原本可通过医保报销的部分，公司可能要承担相应赔偿责任。
二、特殊情况下的责任分析
认定为工伤的情况：
- 虽然员工已下班，但若脑出血是在工作场所内，从事与工作有关的收尾性工作（如整理工具、清理现场等）时受到事故伤害引发，且符合《工伤保险条例》规定的工伤认定情形，公司需承担相应责任。此时，公司需在规定时间内协助员工申请工伤认定，若未按规定申请，期间发生的工伤待遇等有关费用由公司负担。
视同工伤的情况：
- 如果员工在下班时间和工作岗位突发脑出血，并在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的规定，可视同工伤。公司同样需要按工伤流程处理，并承担相应责任，包括支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
公司过错或疏忽：
- 如果脑出血的发生是由于公司的过错或疏忽导致的，如工作环境存在安全隐患（如通风极差、温度过高或过低等）、未能提供必要的健康和安全保障（如未安排合理的休息时间、未提供必要的防护设备等），公司可能需要承担侵权责任。此时，公司需根据其具体的过错程度，承担相应的赔偿责任。
三、建议与措施
及时就医并保留证据：
- 员工在突发脑出血后，应及时就医并保留好相关医疗证据，如诊断证明、医疗费用发票等。这些证据在后续申请工伤认定或追究公司责任时至关重要。
申请工伤认定：
- 如果员工认为其突发脑出血与工作有关，且符合工伤认定情形，应及时向公司提出申请，并由公司向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未在规定时间内提出申请，员工或其近亲属、工会组织也可以直接提出申请。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，员工或其家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和代理服务，帮助员工或其家属更好地应对此类问题。
公司加强健康管理：
- 公司应加强员工健康管理，提高员工健康意识和自我保健能力。例如，定期组织员工进行体检、提供健康咨询和指导、合理安排工作时间和休息时间等，以降低类似事件的发生风险。
综上所述，员工下班期间未离开工作地点突发脑出血，公司是否需要负责需根据具体情况和相关法律法规综合判断。在处理此类问题时，建议员工或其家属及时咨询专业律师以获取准确和全面的法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。